Modélisation de résultats d'essais : évaluation de méthodologies adaptatives.

Résumé Cette thèse est composée de trois parties : l'analyse discriminante, la régression par directions révélatrices (connue aussi sous le nom de projection pursuit régression) et les réseaux de neurones. En analyse discriminante, nous nous intéressons à l'affectation d'un nouvel individu, en supposant que les différentes classes de la réponse sont connues. Des hypothèses gaussiennes sont adoptées dans le problème traite, le critère d'affectation est base sur le maximum de vraisemblance. Il est optimum si les moyennes et les matrices de covariance sont connues. Les matrices de covariances sont inconnues, l'indicateur d'affectation est calcule en prenant leurs estimations sur les échantillons des différentes populations. Notre démarche est d'aider un utilisateur à choisir entre des méthodologies linéaire (matrices de covariance égales) et quadratique (matrices de covariance distinctes) a partir des données de départ dont il dispose. Des expressions des majorants des erreurs effectuées par l'affectation sont données dans la thèse. En régression par directions révélatrices, nous avons dans un premier temps évalué des méthodes existantes comme celle de j. Friedman et w. Stuetzle et celle de p. Hall pour des situations pratiques susceptibles d'être rencontrée dans un domaine industriel. Nous proposons une nouvelle version de la régression par directions révélatrices dont le déroulement est automatise. Finalement, nous nous sommes intéressés aux méthodes neuronales pour l'approximation de fonctions inconnues. Les réseaux de neurones utilises sont de formes très simples, tout comme l'algorithme d'apprentissage. La démarche adoptée a été de séparer le domaine de variation des variables d'entrées mais aussi de la variable de sortie. Cette séparation est beaucoup plus naturelle pour un utilisateur de statistique non-statisticien, elle permet d'améliorer tres nettement les résultats. Ceci est illustre dans un cas pratique traite dans cette partie.