Inférence exacte et non paramétrique dans les modèles de régression et les modèles structurels en présence d'hétéroscédasticité de forme arbitraire.

Résumé Cette thèse développe un système d'inférence exacte en échantillon fini dans des modèles de régression et des modèles structurels sans imposer d'hypothèse paramétrique sur la distribution des erreurs. Tout d'abord, nous étudions la construction de tests et de régions de confiance dans une régression linéaire sur la médiane. Les statistiques basées sur les signes résiduels alignés ont une distribution connue et simulable, ce qui permet de construire une procédure d'inférence simultanée valide quelle que soit la taille de l'échantillon. Ensuite, nous associons un estimateur et étudions des outils supplémentaires d'inférence comme la fonction p-value qui donne un degré de confiance à chaque valeur testée du paramètre. Enfin, nous étendons la procédure à des modèles structurels non-linéaires, en adaptant la pivotalité des signes au modèle instrumental. Les tests exacts qui en découlent ne dépendent pas du degré d'identification et sont valides en présence d'instruments faibles.