La mise en correspondance des graphes et son application en vision par ordinateur et en bioinformatique.

Résumé Le problème d'alignement de graphes, qui joue un rôle central dans différents domaines de la reconnaissance de formes, est l'un des plus grands défis dans le traitement de graphes. Nous proposons une méthode approximative pour l'alignement de graphes étiquetés et pondérés, basée sur la programmation convexe concave. Une application importante du problème d'alignement de graphes est l'alignement de réseaux d'interactions de protéines, qui joue un rôle central pour la recherche de voies de signalisation conservées dans l'évolution, de complexes protéiques conservés entre les espèces, et pour l'identification d'orthologues fonctionnels. Nous reformulons le problème d'alignement de réseaux d'interactions comme un problème d'alignement de graphes, et étudions comment les algorithmes existants d'alignement de graphes peuvent être utilisés pour le résoudre. Dans la formulation classique de problème d'alignement de graphes, seules les correspondances bijectives entre les noeuds de deux graphes sont considérées. Dans beaucoup d'applications, cependant, il est plus intéressant de considérer les correspondances entre des ensembles de noeuds. Nous proposons une nouvelle formulation de ce problème comme un problème d'optimisation discret, ainsi qu'un algorithme approximatif basé sur une relaxation continue. Nous présentons également deux résultats indépendents dans les domaines de la traduction automatique statistique et de la bio-informatique. Nous montrons d'une part comment le problème de la traduction statistique basé sur les phrases peut être reformulé comme un problème du voyageur de commerce. Nous proposons d'autre part une nouvelle mesure de similarité entre les sites de fixation de protéines, basée sur la comparaison 3D de nuages atomiques.