Sur l'estimation de probabilités de queues multivariées.

Résumé Cette thèse présente des contributions à la modélisation multivariée des queues de distribution. Nous introduisons une nouvelle modélisation des probabilités de queue jointes d'une distribution multivariée avec des marges Pareto. Ce modèle est inspiré de celui de Wadsworth et Tawn (2013). Une nouvelle variation régulière multivariée non-standard de coefficient une fonction à deux variables est introduite, permettant de généraliser deux approches de modélisation respectivement proposées par Ramos et Ledford (2009)et Wadsworth et Tawn (2013). En nous appuyant sur cette modélisation nous proposons une nouvelle classe de modèles semi-paramétriques pour l'extrapolation multivariée selon des trajectoires couvrant tout le premier quadrant positif. Nous considérons aussi des modèles paramétriques construits grâce à une mesure non-négative satisfaisant une contrainte qui généralise celle de Ramos et Ledford (2009). Ces nouveaux modèles sont flexibles et conviennent tant pour les situations de dépendance que d'indépendance asymptotique.