Optimisation de la disponibilité des systèmes multi-états sous incertitude.

Résumé La sûreté de fonctionnement (SdF) est devenue une nécessité dans le monde industriel au cours du XXe siècle. La SdF est un domaine d’activité qui propose des moyens d’augmenter les attributs du système dans un délai raisonnable et à moindre coût. Dans l’ingénierie des systèmes, la SdF est définie comme la propriété qui permet aux utilisateurs du système de placer une confiance justifiée dans le service qu’il leur fournit et c’est une mesure de la disponibilité, de la fiabilité et de la maintenabilité d’un système, et de la performance du support de maintenance, et, dans certains cas, d’autres caractéristiques telles que la durabilité, la sûreté et la sécurité. Le concept sur lequel notre travail est basé est la textbf disponibilité. La disponibilité A(t) est la capacité d’un système à être opérationnel à un moment précis. Le coût d’un système à haute disponibilité est très cher. Le concepteur doit faire un compromis entre la disponibilité et les coûts économiques. Les utilisateurs peuvent rejeter des systèmes dangereux, peu fiables ou non sécurisés. Par conséquent, tout utilisateur (ou industrie) posera cette question avant avoir un produit : "Quel est le produit optimal sur le marché ?" Pour répondre à cette question, nous devons combiner les deux points suivants : - La meilleure disponibilité du système : l’utilisateur souhaite un produit qui dure longtemps le plus possible. - Le meilleur coût du système : l’utilisateur veut un produit sans lui coûter une fortune. Le calcul de la disponibilité est basé principalement sur la connaissance des taux de défaillance et des réparations des composants du système. L’analyse de disponibilité permet de calculer la capacité d’un système à fournir un niveau de performance requis en fonction du niveau de dégradation. Plusieurs méthodes ont été utilisées pour calculer la disponibilité d’un système, parmi lesquelles on trouve la Fonction de Génératrice Universelle (UGF), la technique d’inclusion-exclusion, les modèles de Markov, etc. Ces méthodes utilisent différentes techniques probabilistes pour évaluer ce critère, mais ces approches proposées ne restent efficaces que pour des cas très spécifiques, par exemple les cas de systèmes binaires. Un système binaire est un système où deux cas sont possibles : fonctionnement parfait et défaillance totale. Alors que les systèmes multi-états (SME) restreint considérablement l’application de la plupart de ces méthodes. Dans la vie réelle, les systèmes correspondent à des SME. Dans de tels scénarios, les systèmes et leurs composants peuvent fonctionner à différents niveaux de performances entre l’état de fonctionnement parfait et l’état de défaillance totale. Cependant, l’évaluation de la disponibilité des SME est plus difficile que dans le cas binaire, car il faut tenir compte des différentes combinaisons des modes de défaillance des composants. Tout au long de cette thèse, nous recherchons une méthode qui nous aide à calculer et à optimiser la disponibilité de SME tenant compte le facteur coût.