Continuous variable quantum advantages and applications in quantum optics

Résumé La physique quantique a apporté une révolution conceptuelle quant à la nature de notre monde et apporte aujourd’hui une révolution technologique. En effet, l’utilisation de l’information quantique promet des applications surclassant les machines actuelles, dites classiques. La théorie de l’information quantique en variable continue porte sur l’étude des possibilités qu’offre l’encodage de l’information dans des degrés de liberté continus de systèmes quantiques. Mathématiquement, cette théorie étend l’étude de l'information quantique aux états quantiques dans des espaces de Hilbert de dimension infinie. Elle offre des perspectives différentes de l’information quantique en variable discrète et est notamment adaptée à la description des états quantiques de lumière. L’optique quantique est ainsi une plateforme expérimentale naturelle pour développer des applications quantiques en variable continue. La thèse s’articule autour de trois questions principales : d’où provient l’avantage quantique, c est-à-dire la capacité des machines quantiques à surclasser les machines classiques ? Comment s assurer du bon fonctionnement d une machine quantique ? Quels avantages peut-on tirer de l'utilisation de l’information quantique ? Ces trois questions sont au cœur du développement des technologies quantiques, et nous y apportons plusieurs réponses dans le cadre de la théorie de l’information quantique en variable continue et de l’optique quantique linéaire.