Trois essais sur la gestion du risque financier et les queues de pie.

Résumé Dans cette thèse, nous étudions les divers impacts de la spécification erronée du modèle et examinons comment gérer l'incertitude d'un modèle. Nous analysons l'impact de l'ignorance des “fat tails” sur un résultat des tests de comparaison des prévisions dans le premier chapitre, puis étudions les effets de l'ignorance de la dynamique de la prime de risque des rendements sur le montant des exigences de fonds propres des banques dans le deuxième chapitre. Le troisième chapitre fournit un moyen robuste de déterminer les exigences de fonds propres face à l'incertitude d'un modèle, c'est-à-dire à un manque de connaissance du véritable processus de génération de données. Dans le premier chapitre, nous analysons les tests de comparaison des prévisions sous “fat tails”. Les tests de comparaison des prévisions sont largement mis en œuvre pour comparer les performances de deux ou plusieurs prévisions concurrentes. La valeur critique est souvent obtenue par le théorème limite central classique (CLT) ou par le bootstrap stationnaire (Politis et Romano, 1994) avec des conditions de régularité, y compris celle où le deuxième moment de la différence de perte est borné. Nous montrons que si la condition de moment est violée, la taille du test utilisant les asymptotiques normales classiques peut être fortement déformée. Comme approche alternative, nous proposons d'utiliser une méthode de “subsampling” (Politis, Romano et Wolf, 1999) robuste aux queues lourdes. Dans l'étude empirique, nous analysons plusieurs tests de prévision de variance. En examinant plusieurs estimateurs de l'indice de queue, nous montrons que le deuxième moment de la différence de perte est susceptible d'être illimité, en particulier lorsque la fonction d'erreur quadratique populaire est utilisée comme fonction de perte. Nous constatons également que le résultat des tests peut changer si le “subsampling” est utilisé. Le deuxième chapitre explore l'effet d'une erreur de spécification dans la dynamique de la moyenne conditionnelle sur la détermination des exigences de fonds propres des banques. Dans l'accord Bâle II, les exigences de fonds propres pour risque de marché sont déterminées sur la base d'une mesure de risque appelée Value-at-Risk (VaR). Lorsque la VaR est calculée, on suppose souvent que la moyenne conditionnelle du rendement d'un actif est constante dans le temps. Cependant, il est bien documenté que la prévisibilité des rendements augmente à mesure que l'horizon de prévision s'allonge. La contribution de ce chapitre est de démontrer les problèmes liés à l'ignorance de la dynamique moyenne conditionnelle lorsque nous calculons la VaR. Nous constatons que même si les modèles avec une moyenne conditionnelle constante et variable dans le temps peuvent être statistiquement indiscernables, la VaR implicite peut différer. Ce résultat soulève alors une autre question sur la façon de produire la VaR lorsque l'on reconnaît la variabilité temporelle de la moyenne conditionnelle mais qu'il existe une incertitude sur sa valeur actuelle. Le troisième chapitre propose une solution à la question soulevée dans le deuxième chapitre en examinant une manière robuste de déterminer les exigences de fonds propres. Nous proposons de déterminer les réserves de capital sur la base du pire des cas. Autrement dit, nous choisissons la valeur maximale dans un ensemble de prévisions ES mappées à partir de l'ensemble de modèles présélectionnés par le prévisionniste. En supposant que la prime de risque est considérée comme non négative, nous montrons que l'ES robuste peut en fait être atteinte avec un modèle dans lequel la moyenne conditionnelle est constante et la prime de risque toujours nulle. Cette constatation sert de réponse à la question soulevée au chapitre 2 et justifie de supposer une moyenne conditionnelle constante.