Allocation séquentielle des ressources pour le contrôle de la diffusion du réseau.

Résumé L’endiguement dynamique d’un processus de diffusion indésirable sur réseau, comme une épidémie, exige d’un décideur (DM) qu’il soit capable de répondre à son évolution en prenant les bonnes mesures de con- trôle au bon moment. Cette tâche peut être considérée comme la gestion de l’allocation d’une quantité limitée de ressources aux nœuds du réseau, avec pour objectif de réduire les effets du processus.Dans cette thèse, nous étendons le problème de l’allocation dynamique de ressources (DRA) et pro- posons un cadre de contrôle dynamique à itéra- tions/tours multiples, que nous réalisons grâce à deux modèles dérivés: le DRA restreint et le DRA séquen- tiel (RDRA, SDRA). Contrairement aux considérations standards dans lesquelles l’information et l’accès sont complets, ces nouveaux modèles prennent en compte les éventuelles restrictions d’accès concernant les informa- tions disponibles sur le réseau et/ou la capacité à agir sur ses nœuds. À chaque cycle d’intervention, le DM a un accès limité aux informations relatives à une fraction des nœuds, et obtient également l’accès pour agir sur eux de manière séquentielle.Ce dernier aspect séquentiel dans le processus de décision offre une perspective com- plètement nouvelle au contrôle du processus de diffusion dynamique, ce qui fait de ce travail le premier à présen- ter le problème du contrôle dynamique comme une série de processus de sélection séquentielleDans le cadre du problème de sélection séquentielle (SSP), des décisions immédiates et irrévocables doivent être prises par le décideur, tandis que les candidats ar- rivent dans un ordre aléatoire et sont examinés pour l’un des créneaux de sélection disponible. Pour les besoins du contrôle de la diffusion en réseau, ce que nous pro- posons se traduit par sélectionner les bons nœuds afin deleur allouer les ressources de contrôle dans un processus séquentiel à plusieurs itérations. Cependant, les vari- antes standard du SSP, comme le très connu problème de la secrétaire, commencent par un ensemble de sélec- tion vide (démarrage à froid) et effectuent le processus de sélection une fois sur un seul ensemble de candidats (unique itération). Ces deux limites sont abordées dans la présente thèse. Tout d’abord, nous introduisons un nouveau paramètre de démarrage à chaud qui considère avoir à portée de main un ensemble de référence, c’est-à- dire un ensemble d’éléments préalablement sélectionnés d’une qualité donnée. Le DM tente ensuite de mettre à jour de manière optimale cet ensemble tout en exam- inant la séquence de candidats qui arrivent, contraint par la possibilité de mettre à jour l’affectation à chaque créneau de sélection (ressource) au plus une fois. Le pro- cessus de sélection séquentielle aux multiples itérations, est alors introduit comme une extension naturelle de la sélection de démarrage à chaud.Des fonctions objectif basées sur le rang et le score de la sélection finale sont prises en compte. Une approche basée sur la séparation de la séquence en deux phases est proposée pour la première, tandis que la stratégie optimale basée sur le calcul d’un seuil d’acceptation dy- namique est dérivée pour la seconde en supposant que la distribution des scores est connue. Ces stratégies sont ensuite mises en comparaison pour leur efficacité dans le cadre de la sélection traditionnelle ainsi que pour la résolution des problèmes de contrôle sur réseaux qui ont motivé cette thèse. La généralité des modèles introduits permet leur application à une grande variété de domaines et de problèmes. par exemple, les processus de recrute- ment récurrents, la gestion de ressources (par exemple, lits, personnel) dans les unités de soins de santé, ainsi que la résolution de problèmes combinatoires difficiles sous contraintes, comme le problème de b-diversification que l’on trouve dans les applications de traitement de flux de données (entre autres, en robotique).