Patrimoine

Le patrimoine du Groupe Louis Bachelier a été défini comme l’ensemble des publications réalisées par des chercheurs académiques grâce à des financements du Groupe (ILB, FdR, IEF, Labex) ou via l’utilisation de données des EquipEx (BEDOFIH, EUROFIDAI).


Réinitialiser

Une application de la construction KMT à l'erreur faible sur le chemin dans l'approximation d'Euler d'un processus de diffusion unidimensionnel avec un coefficient de diffusion linéaire.

Diffusion process, Euler scheme, Komlós -Major- Tusnády construction, Wasserstein couplings

Approximation et estimation de densité pour des équations d'évolution stochastique.

Calcul de Malliavin, Euler scheme, Malliavin calculus, Schéma d’Euler, Stochastic differential equations, Équation de la chaleur, Équation différentielle stochastique

Premier temps de sortie d'un processus Itô continu : Estimations générales des moments et taux de convergence ${\mathrm{L}}_{1}$ pour les approximations en temps discret.

Euler scheme, Exit time, Strong approximation

Extrapolation Richardson-Romberg à plusieurs niveaux.

Euler scheme, Multi-Step, Multilevel Monte Carlo methods, Nested Monte Carlo method, Option pricing, Richardson-Romberg Extrapolation, Stratification

Mesure invariante des diffusions dupliquées et application à l'extrapolation de Richardson-Romberg.

Asymptotic flatness, Central Limit Theorem, Confluence, Ergodic diffusion, Euler scheme, Gradient System, Hypoellipticity, Invariant measure, Lyapunov exponent, Optimal transport, Richardson-Romberg extrapolation, Two-point motion

Théorèmes de limite pour les estimateurs multiniveaux pondérés et réguliers.

Central Limit Theorem, Euler scheme, Law of large numbers, Multilevel Monte Carlo methods, Nested Monte Carlo, Richardson- Romberg extrapolation

Accélération de la méthode de Monte Carlo pour des processus de diffusions et applications en Finance.

Esscher transform, Euler scheme, Financial mathematics, Heston model, Mathématiques financières, Modèle de Heston, Robbins-Monro, Schéma d'Euler, Transformation d'Esscher

Un algorithme à étapes mixtes pour l'approximation du régime stationnaire d'une diffusion.

Central Limit Theorem, Ergodic diffusion, Euler scheme, Poisson equation, Stationary process, Steady regime, Stochastic differential equation

Vibrato et différenciation automatique pour les dérivés d'ordre élevé et les sensibilités des options financières.

Automatic Differentiation, Euler Scheme, Greeks, High Dimension, High Order Derivative, Monte Carlo Method, Option Pricing, Path-Dependent Option, Vibrato

Limites d'erreur non asymptotiques pour la méthode Monte Carlo Euler à plusieurs niveaux appliquée aux EDS avec coefficient de diffusion constant.

Euler scheme, Malliavincalculus, Multilevel Monte Carlo methods, Non asymptotic bounds

Échantillonnage par importance et méthode statistique de Romberg.

Central limit theorem, Euler scheme, Heston model, Robbins-Monro, Statistical Romberg method, Stochastic algorithm, Variance reduction

Calcul numérique pour les SDE doubles rétroactifs avec temps terminal aléatoire.

And phrases Backward Doubly Stochastic Differential Equation, Dirichlet condition, Euler scheme, Exit time, Method, Monte carlo, SPDEs, Stochastic flow