Patrimoine

Le patrimoine du Groupe Louis Bachelier a été défini comme l’ensemble des publications réalisées par des chercheurs académiques grâce à des financements du Groupe (ILB, FdR, IEF, Labex) ou via l’utilisation de données des EquipEx (BEDOFIH, EUROFIDAI).


Réinitialiser

Dualité robuste entre prix et couverture pour les options américaines sur les marchés financiers en temps discret.

60G05, American option, Kantorovich duality, Martingale, Nondominated model, Optimal transport, Secondary 49M29, Super-replication

Courbes et applications optimales à valeurs dans l'espace de Wasserstein.

Analyse dans les espaces métriques, Analysis in metric spaces, Calcul des variations, Calculus of variations, Elliptic regularity, Optimal transport, Régularité elliptique, Transport optimal

Contrôle optimal dans les espaces de Wasserstein.

Alignment problems, Analyse non-Lisse, Calcul sous-Différentiel métrique, Contrôle optimal, Espaces de Wasserstein, Géométrie sous-Riemannienne, Limite de champs moyen, Lipschitz regularity, Mean-Field limit, Multi-Agent systems, Non-Smooth analysis, Optimal control, Optimal transport, Persistance d'excitations, Persistency of excitation, Problèmes d'alignement, Régularité Lipschitz, Singularity theory, Sub-Riemannian geometry, Subdifferential calculus in metric spaces, Systèmes multi-Agents, Théorie des singularités, Transport optimal, Wasserstein spaces

Le problème de Schrödinger et ses liens avec le transport optimal et les inégalités fonctionnelles.

Bakry-Emery, Courbure-dimension, Curvature-dimension, Entropie, Entropy, Functional Inequalities, Inégalités Fonctionnelles, Optimal Transport, Problème de Schrödinger, Schrödinger Problem, Transport Optimal

Remarques sur l'existence et l'unicité des équilibres de Cournot-Nash dans le cas non potentiel.

Best-reply iteration, Congestion, Continuum of players, Cournot-Nash equilibria, Non-symmetric interactions, Optimal transport

Systèmes de particules en interaction, approche par flot de gradient dans l'espace de Wasserstein.

Augmented lagrangian, Benamou-Brenier formula, Cross-Diffusion, Crowd motions, Diffusions croisées, Diffusions non linéaires, Distance de Wasserstein, Dérive non locale, Espèces en interaction, Flots de gradient, Formule de Benamou-Brenier, Gradient flows, Hele-Shaw equation, Interacting species, JKO scheme, Lagrangien augmenté, Mouvement de foules, Multi-Marginal transport, Nonlinear diffusions, Nonlocal drift, Optimal transport, Reaction-Diffusion systems, Schéma JKO, Splitting, Systèmes de réaction-Diffusion, Transport multi-Marges, Transport optimal, Wasserstein distance, Équations d'Hele-Shaw

Projections itératives de Bregman pour les problèmes de transport régularisés.

Bregman projection, Entropy, Kulback-Leibler divergence, Optimal transport, Wasserstein barycenters

Méthodes numériques pour le transport optimal multi-marginal.

Algorithme de Bregman, Algorithme de Dykstra, Barycentre de Wasserstein, Bregman algorithm, Capacity constraint, Contrainte de capacité, Cournot-Nash, Dft, Dykstra algorithm, Entropic regularization, Euler equations, Fractal map, Map fractale, Multi-Marginal Optimal transport, Optimal transport, Partial transport, Problème de Schrödinger, Régularisation entropique, Schrödinger problem, Tfd, Transport Optimal Multi-Marges, Transport Partiel, Transport optimal, Wasserstein barycenter, Équations d’Euler

Contraintes de densité dans le transport optimal, les EDP et les jeux de champ moyen.

Contraintes de densité, Density constraints, Jeux à champ moyen, Macroscopic crowd motion models, Mean field games, Modèles macroscopiques de mouvement de foule, Optimal transport, Transport optimal

Transport optimal de martingale multidimensionnel.

Duality, Dualité, Finance robuste, Local structure, Martingale, Numerics, Numérique, Optimal transport, Robust finance, Structure locale, Transport optimal

Convergence des schémas entropiques pour le transport optimal et les flux de gradient.

Entropic regularization, Gradient flows, Optimal transport

Méthodes lagrangiennes augmentées pour l'optimisation du transport, les jeux de champ moyen et les EDP dégénérées.

Augmented Lagrangian, Degenerate elliptic PDEs, Mean-Field Games, Monge Problem, Optimal Transport