Correspondance d'images difféomorphes avec des métriques invariantes à gauche.

Résumé L'approche géométrique du recalage d'images difféomorphes connue sous le nom de grande déformation par cartographie métrique difféomorphe (LDDMM) est basée sur une action gauche des difféomorphismes sur les images, et une métrique invariante à droite sur un groupe de difféomorphismes, généralement définie à l'aide d'un noyau reproducteur. Nous explorons l'utilisation de métriques invariantes à gauche sur des groupes de difféomorphismes, basées sur des noyaux reproducteurs définis dans les coordonnées du corps d'une image source. Cette perspective, que nous appelons Left-LDM, nous permet de considérer des noyaux non isotropes variant dans l'espace, qui peuvent être interprétés comme décrivant une déformabilité variable de l'image source. Nous montrons également une relation simple entre le LDDMM et la nouvelle approche, ce qui implique que les noyaux variant dans l'espace peuvent être interprétés de la même manière dans le LDDMM. Nous concluons par une discussion sur une classe de noyaux qui appliquent une contrainte douce de symétrie miroir, que nous validons par des expériences numériques sur un modèle de cerveau lésé.