Modèles de Pareto pour la gestion des risques.

Résumé Le modèle de Pareto est très populaire dans le domaine de la gestion des risques, car des formules analytiques simples peuvent être dérivées pour les mesures du risque financier (valeur en risque, manque à gagner attendu) ou les primes de réassurance et les quantités associées (indice de sinistre important, période de retour). Néanmoins, dans la pratique, les distributions ne sont (strictement) Pareto que dans les queues, au-dessus d'un seuil (éventuellement très) élevé. Par conséquent, il pourrait être intéressant de prendre en compte le comportement de second ordre pour fournir un meilleur ajustement. Dans cet article, nous présentons comment passer d'un modèle Pareto strict à des distributions de type Pareto. Nous discutons de l'inférence, nous dérivons des formules pour diverses mesures et indices, et nous fournissons finalement des applications sur les pertes d'assurance et les risques financiers.