CHARPENTIER Arthur

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Le modèle de Pareto est très populaire dans le domaine de la gestion des risques, car des formules analytiques simples peuvent être dérivées pour les mesures du risque financier (valeur en risque, manque à gagner attendu) ou les primes de réassurance et les quantités associées (indice de sinistre important, période de retour). Néanmoins, dans la pratique, les distributions ne sont (strictement) Pareto que dans les queues, au-dessus d'un seuil (éventuellement très) élevé. Par conséquent, il pourrait être intéressant de prendre en compte le comportement de second ordre pour fournir un meilleur ajustement. Dans cet article, nous présentons comment passer d'un modèle Pareto strict à des distributions de type Pareto. Nous discutons de l'inférence, nous dérivons des formules pour diverses mesures et indices, et nous fournissons finalement des applications sur les pertes d'assurance et les risques financiers.

Les sites qui proposent à leurs utilisateurs de reconstituer en ligne leur arbre généalogique fleurissent sur Internet. Cet article analyse le travail de collecte et de saisie effectué par ces utilisateurs et comment il pourrait être utilisé en démographie historique, afin de compléter la connaissance des générations du passé. Pour cela, les résultats obtenus à partir de la base Geneanet sont confrontés à ceux connus de la littérature, et concernent les enregistrements de 2 457 450 individus français ou d'origine française ayant vécu au xixe siècle. Est ainsi mis en évidence un biais important du rapport de masculinité (sous-représentation des femmes). La fécondité est elle aussi fortement sous-estimée. Quant à la mortalité, (par comparaison aux valeurs historiques), ces données sous-estiment la mortalité des hommes jusqu’à 40 ans environ et celle des femmes jusqu’à 25 ans, puis elles la surestiment. Enfin, la richesse des caractéristiques spatiales contenues dans les arbres généalogiques est également exploitée pour produire de nouvelles données sur les migrations internes au xixe siècle.

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Nous considérons ici un modèle SIR étendu, incluant plusieurs caractéristiques de la récente épidémie COVID-19 : en particulier, les individus infectés et guéris peuvent être soit détectés (+) soit non détectés (-) et nous intégrons également une capacité de soins intensifs. Notre modèle permet une analyse quantitative réalisable de la politique optimale pour le contrôle de la dynamique épidémique en utilisant les leviers d'intervention de verrouillage et de détection. Grâce à une spécification paramétrique basée sur la littérature relative à COVID-19, nous étudions la sensibilité de diverses quantités aux stratégies optimales, en tenant compte du compromis subtil entre le coût sanitaire et le coût économique de la pandémie, ainsi que du niveau de capacité limité de l'unité de soins intensifs. Nous identifions la politique optimale de confinement comme une intervention structurée en 4 phases successives : Premièrement, une intervention de verrouillage rapide et forte pour arrêter la croissance exponentielle de la contagion. Deuxièmement, une courte phase de transition pour réduire la prévalence du virus. Troisièmement, une longue période avec une capacité maximale des USI et une prévalence stable du virus. Enfin, un retour à des interactions sociales normales avec la disparition du virus. Nous fournissons également des mesures d'intervention optimales avec une capacité croissante des USI, ainsi qu'une optimisation de l'effort de détection des individus infectieux et immunisés.

L’augmentation continuelle des performances informatiques des dernières décennies a permis une application répandue de la théorie de l’apprentissage statistique dans de multiples domaines. Les actuaires, experts historiques des statistiques, se tournent en particulier de plus en plus fréquemment vers ces algorithmes novateurs pour l’évaluation des risques auxquels ils sont confrontés. Ainsi, dans cette thèse, nous examinons comment l’intégration de méthodologies issues de l’apprentissage statistique peut contribuer au développement des sciences actuarielles et de la gestion des risques au travers de l’étude de trois problématiques indépendantes, présentées au préalable dans une introduction générale. Les deux premiers chapitres proposent de nouveaux modèles de projection de mortalité dans le cadre de l’évaluation du risque de longévité porté par les compagnies d’assurances ou les fonds de pensions. Le Chapitre 1 s’attarde sur le cas où une seule population est étudiée, alors que le Chapitre 2 étend l’analyse à la multi-population. Dans les deux situations, la problématique de la grande dimension apparait centrale et nous l’abordons à l’aide d’un vecteur autorégressif (VAR) pénalisé. Ce modèle est appliqué directement sur les taux d’amélioration de mortalité dans le premier chapitre, et sur les séries temporelles issues de l’estimation d’un modèle Lee-Carter pour le second. La pénalisation elastic-net permet de garder la grande liberté de structure de dépendance spatio-temporelle qu’offre le VAR tout en restant parcimonieux dans le nombre de paramètres, et donc éviter le surapprentissage. Dans le Chapitre 3 nous analysons le risque de rachat des contrats d’assurance vie par l’utilisation d’algorithmes de classification supervisée. Nous y appliquons entre autres le séparateur à vaste marge (SVM) et l’extreme gradient boosting (XGBoost). Afin de comparer les performances des différents classificateurs nous adoptons une vision économique issue de la littérature du marketing et basée sur les profits potentiels d’une campagne de rétention. Nous insistons sur l’importance de la fonction de perte retenue dans les algorithmes d’apprentissage statistique suivant l’objectif recherché : l’utilisation d’une fonction de perte en lien avec la mesure de performance amène une amélioration significative dans l’application de l’XGBoost dans notre étude. Enfin, dans le cadre de la gestion des risques financiers, nous étudions les dynamiques des prix agricoles lors de sessions de bourse particulières où des rapports gouvernementaux, contenant des informations précieuses pour les agents, sont publiés. Nous examinons le potentiel des données en libre accès, en particulier les images satellites d’indice de végétation rendues disponibles par la NASA, pour la prédiction des réactions des marchés. Nous proposons alors des pistes d’amélioration à considérer pour une mise en œuvre pratique de cette méthodologie d’enrichissement des données dans la gestion des risques.

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Les sociétés technologiques et le monde de l'assurance auraient tout pour être opposé. Agilité, rapidité, obsession du futur chez les uns, conservatisme, réflexivité, fascination pour les données passées chez les autres. Et pourtant les deux s'observent, et commencent à nouer des partenariats, comprenant que la donnée est leur coeur de métier.

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L'ère numérique permet de collecter des données à grande échelle et à faible coût. C'est le cas des arbres généalogiques, qui fleurissent sur de nombreuses plateformes numériques grâce à la collaboration d'une masse d'individus désireux de retracer leurs origines et de les partager avec d'autres utilisateurs. Les arbres généalogiques ainsi constitués contiennent des informations sur les liens entre les individus et leurs ancêtres, qui peuvent être utilisées en démographie historique, et plus particulièrement pour étudier les phénomènes migratoires. Le cas de la France du XIXe siècle est pris comme exemple, à partir des données des arbres généalogiques de 238 009 utilisateurs du site Geneanet, soit 2.

En été 2013, le terme de "Big Data" fait son apparition et suscite un fort intérêt auprès des entreprises. Cette thèse étudie ainsi l'apport de ces méthodes aux sciences actuarielles. Elle aborde aussi bien les enjeux théoriques que pratiques sur des thématiques à fort potentiel comme l'textit{Optical Character Recognition} (OCR), l'analyse de texte, l'anonymisation des données ou encore l'interprétabilité des modèles. Commençant par l'application des méthodes du machine learning dans le calcul du capital économique, nous tentons ensuite de mieux illustrer la frontrière qui peut exister entre l'apprentissage automatique et la statistique. Mettant ainsi en avant certains avantages et différentes techniques, nous étudions alors l'application des réseaux de neurones profonds dans l'analyse optique de documents et de texte, une fois extrait. L'utilisation de méthodes complexes et la mise en application du Réglement Général sur la Protection des Données (RGPD) en 2018 nous a amené à étudier les potentiels impacts sur les modèles tarifaires. En appliquant ainsi des méthodes d'anonymisation sur des modèles de calcul de prime pure en assurance non-vie, nous avons exploré différentes approches de généralisation basées sur l'apprentissage non-supervisé. Enfin, la réglementation imposant également des critères en terme d'explication des modèles, nous concluons par une étude générale des méthodes qui permettent aujourd'hui de mieux comprendre les méthodes complexes telles que les réseaux de neurones.

La durée de vie humaine augmente dans le monde depuis quelques siècles. Cette augmentation a été plus importante que ne le prédisaient les spécialistes qui ont énoncé des limites. Malgré les incertitudes importantes sur l'avenir de la longévité, la biologie du vieillissement et ses applications semblent en passe de faire chuter les taux de mortalité aux grands âges, similairement à la chute des taux de mortalité infantile il y a 150 ans.L’industrie pharmaceutique prend conscience du potentiel des innovations biomédicales issues de la biologie du vieillissement, rachète des biotechs et développe des équipes en interne. Cela pourrait accélérer l'allongement de la vie.Cependant les tables des actuaires, à l'instar du modèle de type Lee Carter, tendent à prédire une décélération artificielle de la longévité et les risques calculés sont loin de représenter des avancées majeures issues de la biologie du vieillissement.Des modèles de mortalité future sont ici développés sans produire cette décélération. Il apparait qu'une augmentation voisine d'un trimestre par an était jusqu'à présent un meilleur prédicteur que les tendances de chaque pays. D'autres modèles prédisent des accélérations. Nous estimons les impacts sur les retraites.Les efforts pharmaceutiques en cours pour appliquer les résultats de la recherche biomédicale peuvent être craints du fait de leurs impacts sur les retraites. Nous étudions dans quelle mesure un méga fonds de longévité peut à la fois aider à financer les retraites par capitalisation et un grand nombre de développements pharmaceutiques: la mutualisation des risques cliniques permet de capter financièrement des succès biomédicaux liés à la longévité.

L'Intelligence Artificielle est présente dans tous les aspects de notre vie à l'ère du Big Data. Elle a entraîné des changements révolutionnaires dans divers secteurs, dont le commerce électronique et la finance. Dans cette thèse, nous présentons quatre applications de l'IA qui améliorent les biens et services existants, permettent l'automatisation et augmentent considérablement l'efficacité de nombreuses tâches dans les deux domaines. Tout d'abord, nous améliorons le service de recherche de produits offert par la plupart des sites de commerce électronique en utilisant un nouveau système de pondération des termes pour mieux évaluer l'importance des termes dans une requête de recherche. Ensuite, nous construisons un modèle prédictif sur les ventes quotidiennes en utilisant une approche de prévision des séries temporelles et tirons parti des résultats prévus pour classer les résultats de recherche de produits afin de maximiser les revenus d'une entreprise. Ensuite, nous proposons la difficulté de la classification des produits en ligne et analysons les solutions gagnantes, consistant en des algorithmes de classification à la pointe de la technologie, sur notre ensemble de données réelles. Enfin, nous combinons les compétences acquises précédemment à partir de la prédiction et de la classification des ventes basées sur les séries temporelles pour prédire l'une des séries temporelles les plus difficiles mais aussi les plus attrayantes : le stock. Nous effectuons une étude approfondie sur chaque titre de l'indice S&P 500 en utilisant quatre algorithmes de classification à la pointe de la technologie et nous publions des résultats très prometteurs.

Dans cet article, nous étudions l'impact de la stratégie de déclaration des sinistres des conducteurs, dans le cadre d'un système de bonus malus. Nous montrons la modification induite de la matrice de transition de niveau de classe correspondante et nous déduisons la stratégie de déclaration optimale pour les conducteurs rationnels. L'appétit pour les bonus induit des seuils optimaux en dessous desquels les conducteurs ne déclarent pas leurs pertes. Un algorithme numérique est fourni pour calculer ces seuils et des applications numériques réalistes sont discutées.

Cet article présente une méta-analyse de 1651 estimations ponctuelles du coefficient de rétention de l'épargne de Feldstein et Horioka provenant de 49 articles évalués par des pairs et publiés sur trois décennies. Nous obtenons deux résultats principaux. Premièrement, en corrigeant les biais de publication, nous trouvons un coefficient sous-jacent cohérent compris entre 0,56 et 0,67 pour les études utilisant l'article original. Deuxièmement, l'hétérogénéité signalée dans les estimations de Feldstein et Horioka peut être expliquée par quelques facteurs principaux. En particulier, nous trouvons des preuves que le coefficient de rétention de l'épargne est systématiquement sous-estimé avec les modèles écrits en différence première, les modèles utilisant le ratio d'épargne ou le ratio du compte courant comme variable dépendante au lieu du ratio d'investissement, et les modèles incluant des indicateurs du déficit public ou des indicateurs de la taille du pays comme variables explicatives supplémentaires.

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Dans un marché de l'assurance vie en Afrique subsaharienne francophone à la traîne, mais promis à un bel avenir en cas d'émergence de solutions techniques et commerciales endogènes, la thèse propose des outils théoriques et opérationnels adaptés à son développement. Cette démarche s'inscrit en parallèle des actions entreprises par l'autorité de contrôle régionale (la CIMA) pour fournir aux assureurs de la région des outils adaptés. En effet, la CIMA a initié des travaux pour la construction de nouvelles tables réglementaires d'expérience, ce qui a permis de fournir des références fiables et pertinentes pour la mortalité de la population assurée dans la région. Toutefois, certaines problématiques techniques utiles n'ont pas été développées dans ces travaux de construction. La thèse leur accorde alors une attention particulière. Ainsi, d'une part, la thèse permet de fournir des outils pour tenir compte des différences de mortalité entre pays de la région, tout en limitant les risques systématiques liés aux fluctuations d'échantillonnage (dues à la petite taille des échantillons de données par pays). Il apparaît notamment que si la modélisation indépendante de chaque pays n'est pas appropriée, les modèles d'hétérogénéité à facteurs observables, tels que le modèle de Cox ou de Lin et Ying, permettent d'atteindre cet objectif. On précise toutefois ici que ces modèles d'hétérogénéité ne permettent pas de supprimer le risque systématique lié aux fluctuations d'échantillonnage lors de l'estimation du modèle, ils engendrent seulement une réduction de ce risque en contrepartie d'une augmentation du risque systématique lié au choix du modèle. D'autre part, la thèse permet également de fournir des outils pour modéliser la mortalité d'expérience future dans la région. En absence de données sur les tendances passées de la mortalité d'expérience, ni le modèle classique de Lee-Carter ni ses extensions ne sont applicables. Une solution basée sur un ajustement paramétrique, une hypothèse sur la forme de l'évolution du niveau de mortalité (évolution linaire ou exponentielle) et un avis d'expert sur l'espérance de vie générationnelle à un âge donné est alors proposée (ces travaux s'appuient sur le modèle de Bongaarts). Ensuite, dans un second temps, en supposant disposer de données sur les tendances passées (ce qui pour mémoire n'est pas le cas à ce stade dans la région, mais devrait l'être dans les prochaines années), la thèse propose une modélisation de la mortalité future à partir d'une référence de mortalité externe et une analyse des risques systématiques associés (risques liés aux fluctuations d'échantillonnage et au choix de la référence de mortalité).

Cette thèse se concentre sur des théorèmes de limitation pour copulae. Le premier chapitre est une enquête(une vue générale) sur la dépendance et des résultats standard sur copulae, avec des demandes(applications) dans la finance et l'assurance. Le deuxième chapitre étudie les changements de la structure de dépendance dans des modèles de survie et obtient des résultats de limitation utilisant un concept bivariate de variation régulière directionnelle dans de hautes dimensions. Utilisant quelques théorèmes de point fixes, copulae invariable est exposé. Plus loin, il est prouvé que la copule de Clayton est la seule invariable par truncature. Dans le chapitre 3-5 est étudié le cas(la caisse) particulier d'Archimedean copulae. L'étude dans supérieur et est plus bas conduite et les théorèmes de limitation sont obtenus. Le chapitre 6 essaye de lier l'approche standard dans des valeurs extrêmes et celui présenté ici, basé sur copulae conditionnel, c'est-à-dire obtenu avec le joint(l'articulation) exceedances. Le chapitre 7 se concentre nonparamétrique (le grain(noyau) basé) sur les évaluations de densité de copule, utilisant l'approche transformée de grain et des grains(noyaux) bêta. Et finalement, un chapitre final (un bijgevoegde stelling) se concentre sur des dépendances temporelles pour des événements naturels et étudie la notion de période de retour où les observations ne sont pas l'indépendance. On considère quelques demandes(applications), sur des vents de tempête et des vagues de chaleur (utilisant GARMA des processus, avec la longue mémoire(souvenir)) et sur des événements d'inondation(de flot) utilisant l'extension de modèles ACD, présenté pour des données financières haute fréquence This thesis focuses on limiting theorems for copulae.

Cette thèse porte sur l'étude des dépendance entre risques, à l'aide des copules. La prise en compte des dépendances qui peuvent exister entre risques est devenue cruciale pour les gestionnaires de risques, et les enjeux peuvent être colossaux (risque de contagion – et de faillites en chaîne - au sein d'un portefeuille d'obligations risquées, ou corrélations entre risques extrêmes en réassurance – ou plusieurs risques a priori indépendants sont affectés lorsqu'une catastrophe survient). Une meilleure connaissance des structures de dépendance est alors fondamentale afin de proposer une modélisation adéquate. Aussi, l'accent est mis, dans cette thèse, sur la déformation des copules en fonction du temps, ou dans les queues de distribution. La première partie est consacrée à la déformation temporelle des copules, dans un contexte de risque de crédit. En introduisant les copules conditionnelles, il est ainsi possible d'étudier la dépendance entre les durées de vie avant le défaut d'un émetteur, sachant qu'aucun défaut n'a été observé pendant une période de temps donnée. Des théorèmes de point fixe permettent d'obtenir des comportement limites, et d'obtenir des résultats sur les first-to-default, par exemple. Les chapitres suivant traitent de l'utilisation des copules conditionnelles dans la modélisation des risques extrêmes. La théorie des extrêmes dans un cadre multivarié a été faite traditionnellement en modélisant les maximas par composantes. Mais l'étude par dépassement de seuil joint offre une richesse beaucoup plus grande. En particulier, l'étude dans la queue supérieure et inférieure est présentée dans le cas des copules Archimédiennes, en insistant sur les caractérisations des cas d'indépendance asymptotique, d'ordinaire si difficile à appréhender. La dernière partie aborde l'estimation nonparamétrique des densités de copules, où des estimateurs à noyaux sont étudiés, permettant d'éviter des effets de bords traditionnellement inévitable lorsque l'on estime une densité à support compact. En particulier, les techniques sont utilisées pour estimer correctement la densité dans les queues de distributions, y compris avec des données censurées. Enfin, une bijgevoegde stelling conclue cette thèse sur l'étude de la dépendance temporelle pour les risques climatiques. Des modèles à mémoire longue sont ainsi utilisé pour modéliser le risque de tempête et estimer la période de retour de la canicule d'août 2003. Et enfin, des modèles haute-fréquences (proches de ceux utilisé en finance pour modéliser les prix de titres transaction par transaction) sont utilisés pour modéliser des données hydrologiques, et proposer de nouvelles estimations pour le risque de crue.