Asymptotique en temps long pour l'investissement optimal.

Résumé Cette étude examine le problème de sélection de portefeuille pour un horizon à long terme. Nous considérons deux objectifs : (i) maximiser la probabilité de surpasser un taux de croissance cible du processus de richesse ; (ii) minimiser la probabilité de tomber en dessous d'un taux de croissance cible. Nous étudions le comportement asymptotique de ces critères formulés comme des problèmes de contrôle des grandes déviations, que nous résolvons par une méthode de dualité conduisant à des problèmes d'optimisation de portefeuille ergodique sensible au risque. Un accent particulier est mis sur les modèles factoriels linéaires pour lesquels des solutions explicites sont obtenues.