Volatilité implicite des options sur panier à des grèves extrêmes.

Résumé Dans cet article, nous caractérisons le comportement asymptotique de la volatilité implicite d'une option d'achat de panier à des prix d'exercice élevés et faibles dans une variété de contextes avec une généralité croissante. Tout d'abord, nous obtenons une formule asymptotique avec une limite d'erreur pour l'aile gauche de la volatilité implicite, sous l'hypothèse que la dynamique des prix des actifs est décrite par le modèle multidimensionnel de Black-Scholes. Ensuite, nous trouvons le terme principal de l'asymptotique de la volatilité implicite dans le cas où les prix des actifs suivent le modèle multidimensionnel de Black et Scholes avec un changement temporel par un processus stochastique croissant indépendant. Enfin, nous traitons d'une situation générale dans laquelle la dépendance entre les actifs est décrite par une fonction copule donnée. Dans ce cadre, nous obtenons une formule de queue sans modèle qui lie la volatilité implicite à une caractéristique spéciale de la copule appelée fonction de dépendance de queue inférieure faible.