Modèles à noyau de taux courts et de prix rationnels pour des courbes multiples.

Résumé Dans ce chapitre, nous considérons principalement les modèles de taux courts au sens strict en vue de la construction de courbes multiples. Étant donné que les modèles de noyau de prix rationnels d'avant la crise peuvent être considérés comme des modèles de taux courts au sens large, nous présenterons également certaines extensions récentes de ces modèles à courbes multiples. Pour les modèles de taux courts au sens strict, nous considérons un taux court OIS de base et divers spreads à ajouter par-dessus, un pour chacune des multiples courbes. La configuration est principalement celle de modèles exponentiellement affines, mais aussi exponentiellement quadratiques pilotés par plusieurs facteurs stochastiques. Cela nous permet d'obtenir des formules explicites pour diverses dérivées linéaires et optionnelles des taux d'intérêt, également dans le cadre de courbes multiples.