Cadre de Heath-Jarrow-Morton (HJM) à courbes multiples.

Résumé Ce chapitre concerne le cadre HJM pour les modèles de taux à terme dans une configuration multi-courbes. Comme dans le chapitre 2, nous modéliserons également dans ce chapitre un taux à terme OIS de base et les différents taux multi-courbes risqués sont obtenus en ajoutant un écart par rapport au taux OIS. Puisque l'objectif final est la fixation du prix des produits dérivés de taux d'intérêt, où la principale quantité sous-jacente est le taux Libor, l'un des premiers objectifs est de dériver des modèles pour la dynamique du taux Libor qui sont sans arbitrage. À cet effet, nous obtenons d'abord des modèles pour les prix des obligations OIS sous une mesure martingale, puis nous choisissons des quantités appropriées liées aux contrats FRA, en les modélisant dans l'esprit du cadre HJM de sorte que le modèle complet soit sans arbitrage. Enfin, nous considérons le prix des dérivés de taux d'intérêt linéaires et optionnels dans ce contexte HJM.