Prix des options et couverture avec coûts de liquidité et impact sur le marché.

Résumé Nous étudions l'influence de la prise en compte des coûts de liquidité et de l'impact du marché lors de la couverture d'une créance contingente. Dans le cadre du temps continu et sous l'hypothèse d'une réplication parfaite, nous dérivons une équation aux dérivées partielles de prix entièrement non-linéaire, et caractérisons sa nature parabolique en fonction de la valeur d'un paramètre numérique interprété comme un coefficient de relaxation pour l'impact du marché. Nous étudions également le cas des modèles de volatilité stochastique avec des stratégies pseudo-optimales.