Estimations d'erreurs non asymptotiques pour les méthodes de Monte Carlo.

Résumé Afin de mettre en œuvre efficacement les méthodes de Monte Carlo, les erreurs d'approximation aléatoires doivent être contrôlées. À cette fin, des résultats théoriques sont fournis pour l'estimation du nombre de simulations nécessaires pour obtenir une précision souhaitée avec un intervalle de confiance prescrit. Des versions absolues, c'est-à-dire non asymptotiques, du théorème de la limite centrale (CLT) sont donc développées : Les théorèmes de Berry-Esseen et de Bikelis, ainsi que les inégalités de concentration obtenues à partir des inégalités de Sobolev logarithmiques. Le sujet difficile des techniques de réduction de la variance pour les méthodes de Monte-Carlo se pose naturellement dans ce contexte, et est discuté à la fin de ce chapitre.