Processus de Markov à espace discret.

Résumé Une étude assez détaillée des processus de Markov avec un espace d'état discret est fournie. Elle se concentre sur les techniques de parcours d'échantillons dans une perspective inspirée des besoins de la simulation. La relation de ces processus avec les processus de Poisson et avec les chaînes de Markov à temps discret est montrée. Des constructions et des résultats rigoureux sont fournis pour les processus de Markov avec des taux de saut uniformément limités. À cette fin, on introduit des éléments de la théorie des opérateurs bornés, qui expliquent la relation entre générateur et semigroupe, et fournissent un cadre utile pour les équations de Kolmogorov avant et arrière et la formule de Feynman-Kac.