Processus de Markov à espace continu avec sauts.

Auteurs
Date de publication
2013
Type de publication
Chapitre d'ouvrage
Résumé On considère désormais les processus de Markov à espace d'état continu (Rd pour un ou plusieurs de ses sous-ensembles fermés). Leur étude rigoureuse nécessite des outils avancés de la théorie des mesures, mais nous nous limitons à développer l'intuition du lecteur, notamment par des constructions par chemin conduisant à des simulations. Nous soulignons d'abord la forte similitude entre ces processus de Markov à trajectoire constante entre sauts isolés et ceux de l'espace discret. Nous introduisons ensuite les processus de Markov à trajectoires échantillonnées suivant une équation différentielle ordinaire entre des sauts isolés. Dans les deux cas, les équations de Kolmogorov et la formule de Feynman-Kac sont établies. On les applique aux équations cinétiques issues de la Mécanique statistique. Celles-ci décrivent l'évolution temporelle de la distribution instantanée des particules dans l'espace des phases (position-vitesse), lorsque la vitesse de la particule saute à des instants aléatoires en fonction de la position et de la vitesse de la particule.
Éditeur
Springer Berlin Heidelberg
Thématiques de la publication
    Pas de thématiques identifiées
Thématiques détectées par scanR à partir des publications retrouvées. Pour plus d’informations, voir https://scanr.enseignementsup-recherche.gouv.fr