Méthodes variationnelles pour la reconstruction tomographique avec peu de vues.

Résumé Nous traitons d'un grave problème mal posé, à savoir le processus de reconstruction d'une image lors d'une acquisition tomographique avec (très) peu de vues. Nous présentons différentes méthodes que nous avons étudiées au cours de la dernière décennie. Elles sont basées sur l'analyse variationnelle. Il s'agit d'un article de synthèse et nous renvoyons aux articles cités pour plus de détails. Classification des sujets en mathématiques (2010). 49K40, 45Q05, 65M32.