Exploration ou réduction du bruit ?

Résumé Nous considérons le problème de la minimisation globale d'une fonction observée avec du bruit. Ce problème se pose par exemple lorsque la fonction objectif est estimée par des simulations stochastiques. Nous proposons une méthode originale pour partitionner itérativement le domaine de recherche lorsque ce domaine est une union nite de simplexes. Sur chaque sous-domaine de la partition, nous calculons un indicateur mesurant si le sous-domaine est susceptible ou non de contenir un minimiseur global. Les prochains domaines à explorer sont choisis en fonction de cet indicateur. Les ensembles de confiance pour les minimiseurs sont donnés. Des applications numériques montrent des résultats de convergence empiriques, et illustrent le compromis à faire entre l'exploration globale du domaine de recherche et la focalisation autour des minimiseurs potentiels du problème.