Problème de contrôle McKean-Vlasov en temps discret : une approche de programmation dynamique.

Résumé Nous considérons le problème du contrôle optimal stochastique des systèmes non linéaires à champ moyen en temps discret. Nous reformulons le problème en un problème de contrôle déterministe avec une distribution marginale comme variable d'état contrôlée, et nous prouvons que le principe de programmation dynamique est valable dans sa forme générale. Nous appliquons notre méthode pour résoudre explicitement la sélection de portefeuille à moyenne variance et le problème de contrôle McKean-Vlasov linéaire-quadratique multivarié.