Régularité de Sobolev pour l'équation de Hamilton-Jacobi du premier ordre.

Résumé Nous fournissons des estimations de Sobolev pour les solutions des équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre avec des hamiltoniens qui sont superlinéaires dans la variable de gradient. Nous montrons également que les solutions sont différentiables presque partout. La preuve s'appuie sur une inégalité inverse de Hitchener. Des applications aux jeux de champ moyen sont discutées.