Modèle Alpha-CIR avec processus de branchement dans la modélisation des taux d'intérêt souverains.

Résumé Nous introduisons une classe de modèles de taux d'intérêt, appelée le modèle alpha-CIR, qui est une extension naturelle du modèle CIR standard en ajoutant une partie saut pilotée par des processus de Levy alpha-stables dont l'indice alpha est un élément de (1, 2]. Nous déduisons une expression explicite pour le prix des obligations en utilisant le fait que le modèle appartient à la famille des processus CBI et affines, et nous analysons les comportements du prix et du rendement des obligations. Le modèle alpha-CIR nous permet de décrire de manière unifiée et parcimonieuse plusieurs observations récentes sur le marché des obligations souveraines telles que la persistance de taux d'intérêt bas ainsi que la présence de sauts importants. Enfin, nous fournissons une analyse approfondie des sauts, et en particulier des grands sauts.Programme sino-français de recherche en mathématiques. NSFC de Chine [11671216]SCI(E)SSCIARTICLE3789-8132.