Un élargissement de la formule de filtration avec des applications à des temps de défaut multiples non ordonnés.

Résumé Dans ce travail, pour une filtration de référence F, nous développons une méthode pour calculer la décomposition semimartingale des F-martingales dans un type spécifique d'élargissement de F. Comme application, nous étudions l'élargissement progressif de F avec une séquence de temps de défaut non ordonnés et nous montrons comment déduire des résultats concernant les événements first-to-default, k-th-to-default, k-out-of-n-to-default ou all-to-default. En particulier, en utilisant cette méthode, nous calculons explicitement la décomposition semimartingale des F-martingales sous la condition de continuité absolue de Jacod.