Distribution du capital et performance du portefeuille dans le modèle Atlas à champ moyen.

Résumé Nous étudions une version à champ moyen des modèles de marchés d'actions basés sur les rangs, tels que le modèle Atlas introduit par Fernholz dans le cadre de la théorie stochastique du portefeuille. Nous obtenons une description asymptotique du marché lorsque le nombre de sociétés croît à l'infini. Ensuite, nous discutons de la distribution du capital à long terme. Nous retrouvons la forme de type Pareto des courbes de distribution du capital habituellement dérivées des études empiriques, et nous fournissons une nouvelle description du phénomène de transition de phase observé par Chatterjee et Pal. Enfin, nous abordons la performance des règles de portefeuille simples et soulignons l'influence de la structure de la volatilité sur la croissance des portefeuilles.