Une note sur l'universalité du second ordre au bord des gaz de Coulomb sur le plan.

Résumé Nous considérons dans cette note une classe de gaz de Coulomb bidimensionnels déterminants confinés par un champ externe radial. Lorsque le nombre de particules tend vers l'infini, leur distribution empirique tend vers une mesure de probabilité supportée dans un anneau centré du plan complexe. Un confinement quadratique correspond à l'ensemble complexe de Ginibre. Dans ce cas, il est également déjà connu que la fluctuation asymptotique du bord radial suit une loi de Gumbel. Nous établissons dans cette note l'universalité de ce comportement du bord, au-delà du cas quadratique. L'approche, inspirée des travaux antérieurs de Kostlan et Rider, se résume à des identités de loi et à une instance de la méthode de Laplace.