Simulation des gaz de Coulomb et des gaz logarithmiques avec des algorithmes de Monte Carlo hybrides.

Résumé Les gaz de Coulomb et les gaz logarithmiques sont des mesures singulières échangeables de Boltzmann-Gibbs qui apparaissent en physique mathématique à de nombreux endroits, en particulier dans la théorie des matrices aléatoires. Nous explorons expérimentalement une méthode numérique efficace pour simuler de tels gaz. Il s'agit d'une instance de l'algorithme de Monte Carlo hybride ou hamiltonien, c'est-à-dire un algorithme de Metropolis-Hastings avec des propositions produites par une dynamique de Langevin cinétique ou sous-amortie. Cet algorithme a un excellent comportement numérique malgré l'interaction singulière, en particulier lorsque le nombre de particules devient grand. Il est plus efficace que la version suramortie bien connue précédemment utilisée pour de tels problèmes.