Viabilité du marché et mesures de Martingale sous information partielle.

Résumé Nous considérons un modèle de marché financier avec un seul actif risqué dont le processus de prix évolue selon un saut de diffusion général avec des coefficients localement bornés et où les participants au marché n'ont accès qu'à un flux d'information partiel $(\E_t)_{t\geq0}\subseteq(\F_t)_{t\geq0}$. Pour toute fonction d'utilité, nous prouvons que le marché financier à information partielle est localement viable, dans le sens où le problème de maximisation de l'utilité espérée de la richesse terminale a une solution jusqu'à un temps d'arrêt, si et seulement si l'utilité marginale de la richesse terminale est la densité d'une mesure martingale équivalente à l'information partielle (PIEMM). Ce résultat d'équivalence est prouvé de manière constructive en s'appuyant sur les principes du maximum pour le contrôle stochastique sous information partielle. Nous montrons ensuite que le marché financier est globalement viable si et seulement s'il existe un déflateur martingale local à information partielle (DMLIP), qui peut être construit explicitement. Dans le cas de coefficients bornés, ce dernier s'avère être le processus de densité d'un PIEMM global. Nous illustrons nos résultats à l'aide d'un exemple explicite.