Comparaison de différentes définitions de traces pour une classe de domaines ramifiés avec des limites fractales autosimilaires.

Résumé Nous considérons une classe de domaines bidimensionnels ramifiés avec une frontière autosimilaire, qui est fournie avec la mesure de probabilité autosimilaire. Nous comparons deux notions de trace sur la frontière fractale pour des fonctions dans un espace de Sobolev, la définition classique (la définition stricte) et une autre proposée en 2007 et qui s'appuie fortement sur l'auto-similarité. Nous prouvons que les deux traces coïncident presque partout par rapport à la mesure de probabilité autosimilaire.