Portefeuilles efficients sur les marchés financiers avec des coûts de transaction proportionnels.

Résumé Dans cet article, nous caractérisons les portefeuilles efficients, c'est-à-dire les portefeuilles qui sont optimaux pour au moins un agent rationnel, dans un modèle très général de marché financier de devises étrangères avec des coûts de transaction proportionnels. Dans notre cadre, les coûts de transaction peuvent être aléatoires, dépendre du temps, avoir des sauts et les préférences des agents sont modélisées par des fonctions d'utilité espérée multivariées. Grâce à la double formulation du problème de maximisation de l'utilité espérée multivariée établie par Campi et Owen, nous fournissons une caractérisation complète des portefeuilles efficients, généralisant les résultats antérieurs de Dybvig et Jouini et Kallal. Nous montrons essentiellement qu'un portefeuille est efficient si et seulement s'il est cycliquement anticomonotonique par rapport à au moins un système de prix cohérent. Enfin, nous introduisons la notion de prix d'utilité d'une créance contingente donnée comme le montant minimal d'un portefeuille initial donné permettant à tout agent d'atteindre la créance en négociant sur le marché, et nous en donnons une représentation duale.