JOUINI Elyes

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Dans les approches d'arbitrage et d'évaluation de l'utilité, l'achèvement fictif apparaît comme un outil puissant qui permet d'étendre les résultats des marchés complets à un cadre de marchés incomplets. Cette technique permet-elle de caractériser l'intervalle de prix d'équilibre ? Cette note apporte une réponse négative.

Ce qu'on appelle le "paradoxe de l'égalité des sexes" est le fait que la ségrégation entre les sexes dans les professions est plus prononcée dans les pays plus égalitaires et plus développés. Certains chercheurs ont expliqué ce paradoxe par l'existence de différences de préférences profondément ancrées ou intrinsèques entre les sexes, qui se matérialisent plus facilement dans les pays où les contraintes économiques sont plus limitées. Dans la lignée d'un courant de recherche en sociologie, nous montrons au contraire qu'il peut être expliqué par des différences entre pays dans les normes essentialistes de genre concernant les aptitudes en mathématiques et les choix professionnels appropriés. À cette fin, nous proposons une mesure de la prévalence et de l'étendue de l'internalisation du stéréotype selon lequel "les mathématiques ne sont pas pour les filles" au niveau national. Pour ce faire, nous utilisons des données au niveau individuel sur les attitudes en matière de mathématiques de 300 000 élèves de 15 ans, filles et garçons, dans 64 pays. Le stéréotype associant les mathématiques aux hommes est plus fort dans les pays plus égalitaires et développés. Il est également fortement associé à diverses mesures de la sous-représentation des femmes dans les domaines à forte intensité mathématique et peut donc expliquer entièrement le paradoxe de l'égalité des sexes. Nous suggérons que le développement économique et l'égalité des droits entre les sexes vont de pair avec un remodelage plutôt qu'une suppression des normes de genre, avec l'émergence de nouvelles formes plus horizontales de différenciation sociale entre les sexes.

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Le but de cet article est d’analyser les conséquences de l’introduction de perceptions du risque et du temps (croyances, taux d’impatience) hétérogènes dans les modèles de valorisation standard. Nous montrons tout d’abord que les divers arguments avancés dans la littérature pour nier cette hétérogénéité ou pour en négliger les effets sont contredits tant par les données que par les travaux les plus récents. Nous introduisons ensuite une typologie de ces perceptions, nous en analysons les diverses formes et nous étudions comment le marché les agrège. Nous en déduisons l’impact de cette hétérogénéité des perceptions sur la prime de risque (ou le prix de marché du risque) et sur le prix du temps (taux d’actualisation ou taux d’intérêt). Nous montrons notamment que sur le long terme, la diversité des perceptions doit conduire à une évaluation plus prudente : taux d’actualisation plus faible et prime de risque plus élevée.

Nous étudions les effets de la présence d'un stéréotype négatif sur la formation de la confiance en soi et sur la prise de décision dans des situations liées à la réalisation. Nous prenons en compte non seulement l'utilité de consommation mais aussi l'utilité psychologique (utilité de l'ego ex-ante et déception/élation ex-post). Nous montrons que tout stéréotype de capacité inférieure (sous la forme d'une interprétation biaisée du succès et de l'échec en termes de capacité) entraîne des lacunes dans la confiance, dans la participation à des options risquées/ambitieuses et dans la performance. En outre, nous montrons comment le stéréotype survit et est même renforcé. En tenant compte du genre et des mathématiques, nous sommes en mesure d'expliquer la moindre confiance en soi des filles en mathématiques, leur sous-représentation dans les domaines STEM, ainsi que leurs choix d'options moins ambitieuses et leurs performances inférieures.

Alors que l'écart entre les sexes dans les performances moyennes en mathématiques est désormais proche de zéro dans les pays développés, les femmes sont toujours fortement sous-représentées parmi les élèves les plus performants en mathématiques (1). Cet écart entre les sexes contribue à la sous-représentation des femmes en mathématiques et en sciences dans l'enseignement supérieur et à leur position plus défavorable sur le marché du travail (2, 3). Les rôles de l'inné et de l'acquis (4-6) sur les écarts de performance entre les sexes étant débattus depuis plus d'un siècle, des recherches menées dans les années 1990 et 2000 (7-9) ont suggéré une origine culturelle, en établissant un lien entre les écarts entre les sexes en mathématiques et les mesures de l'inégalité des sexes dans les pays. Cependant, des études plus récentes (10-12) ayant montré que cette relation est faible, nous n'avons aujourd'hui aucune relation clairement identifiée entre l'environnement socio-économique ou culturel des pays et l'écart entre les sexes en mathématiques. Nous établissons un lien entre les écarts entre les sexes en mathématiques et les inégalités sociétales qui ne sont pas directement liées au sexe. Nous trouvons une relation forte et robuste et fournissons des tests suggérant qu'elle est causale : Les pays qui sont généralement plus égalitaires, ou qui ont des institutions plus favorables à l'égalité, présentent un écart de performance entre les sexes en mathématiques plus faible, ce qui suggère que cet écart est en partie façonné par des inégalités sociétales plus générales.

La sous-représentation des femmes dans les domaines scientifiques, qui sont les plus prestigieux et les plus gratifiants financièrement, est un fait indiscutable. Pourtant, les raisons de cet état de fait sont encore mal comprises. Cette synthèse des nombreuses études sur le genre cherche à déconstruire les stéréotypes. À la lumière de leurs résultats, l'objectif est d'identifier des mesures de politique publique pertinentes et efficaces pour réduire l'écart entre les sexes. La sous-représentation des femmes dans le domaine scientifique revêt une importance considérable, car elle explique en grande partie les asymétries entre les sexes dans la vie professionnelle et dans les milieux dirigeants. L'enjeu est donc double : il s'agit non seulement d'éliminer les inégalités injustes entre les sexes, qui sont bien sûr incompatibles avec les principes républicains, mais aussi de faire en sorte que la société soit en mesure de mobiliser les meilleures compétences possibles.La publication par l'Institut Louis Bachelier de ce numéro d'Opinions et Débats peut paraître surprenante à première vue. Quel est le lien entre ce sujet et le domaine de prédilection de l'ILB, à savoir la finance ? Une réponse concerne la dimension mathématique, cruciale pour la finance moderne. Et n'oublions pas que Louis Bachelier était un mathématicien. Une deuxième réponse est directement liée aux questions de genre et probablement partiellement expliquée par la première : il y a très peu de femmes dans les échelons supérieurs de l'industrie financière. Troisièmement - et c'est peut-être le point le plus important, car l'ILB est un réseau de recherche - les travaux récents sur les questions de genre font appel, comme on peut s'y attendre, à des disciplines telles que la sociologie et la psychologie, ainsi que la théorie de la décision et les concepts de risque, de couverture et de probabilité subjective, qui jouent tous un rôle clé dans la recherche financière et lui empruntent certains modèles.

Nous présentons un modèle théorique des croyances et des comportements de santé qui prend explicitement en compte l'impact émotionnel d'une éventuelle mauvaise nouvelle (i.e., la maladie), ex-ante sous forme d'anxiété et ex-post sous forme de déception. Notre modèle permet d'expliquer (simultanément) un certain nombre d'anomalies telles que les taux de dépistage "faibles", les perceptions hétérogènes des niveaux de risque, la sous-estimation du risque pour la santé, les autruches et les hypocondriaques, la sur- et la sous-utilisation des services de santé, la préférence des patients pour l'information lorsqu'ils sont relativement certains de ne pas être malades, mais qui évitent l'information lorsqu'ils sont relativement certains d'être malades, etc. Notre modèle correspond aux modèles observés à la fois dans les croyances et les comportements en matière de santé et les croyances et comportements irrationnels en matière de santé peuvent être caractérisés comme la réponse optimale sous une structure donnée d'émotions et de préférences.

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Nous analysons un modèle avec deux types d'agents : les agents standards et les gourous, c'est-à-dire les agents qui ont la capacité d'influencer les autres investisseurs. Les gourous annoncent leurs convictions et agissent en conséquence. Chaque investisseur a un gourou préféré et suit ses recommandations. Les prix sont déterminés par un mécanisme classique de Walras. Les gourous sont stratégiques : ils prennent en compte l'impact de leurs croyances annoncées sur les autres agents, donc sur les prix. A l'équilibre de Nash, cela conduit à une hétérogénéité des croyances, à une corrélation positive entre l'optimisme et l'aversion au risque et à des primes de risque plus élevées. L'impact est plus fort sur les actifs les plus risqués.

Nous discutons le modèle d'Oster et al. (2013) et proposons un modèle alternatif d'attentes optimales pour tenir compte des données sur les tests génétiques.

À première vue le tableau est sombre. L’économie tunisienne est aujourd’hui très mal en point. À une politique économique qui a privilégié la rente au profit d’une minorité a succédé une politique du court-terme qui navigue à vue. La situation sociale est inquiétante et le mécontentement est grandissant. La croissance, ralentie et inégalement répartie, est insuffisante. L’Europe est en crise et les moteurs extérieurs de la croissance ont disparu. L’investissement est aussi au plus bas. Les marges de manœuvre s’amenuisent, le déficit s’alourdit, la dette s’amplifie, les prix flambent et le chômage atteint des niveaux historiques.Et pourtant, l’espoir est permis ! Les potentiels sont reconnus et les opportunités sont réelles : la Tunisie peut prétendre au doublement de sa richesse en peu d’années. L’urgence est de réfléchir autrement et de s’engager sans plus tarder. Tout en veillant à rester à la fois, attentif, pragmatique et audacieux, ce livre propose – mieux que des réformes – une véritable mutation : une refonte énergique des choix éducatifs, de la politique fiscale, du système de santé, des dispositifs de solidarité. Et, ayant en but de transformer la Tunisie en une véritable puissance exportatrice régionale, il repense l’offre et la qualité des services, réadapte l’agriculture au client et au climat, remodèle le paysage techno-industriel, reconsidère le territoire.Elyès Jouini, en homme de science et de terrain, entouré des meilleurs experts dans les domaines en jeu, propose parallèlement à l’incontestable maturité politique de la Tunisie, une régénération de son économie et en fournit le mode d’emploi. Cette nouvelle vision permettrait d’ancrer la Tunisie dans une croissance accélérée, pérenne, équilibrée et dont les fruits seraient redistribués de la manière la plus juste possible.La révolution a rendu l’impensable possible, il nous reste à rendre possible l’indispensable et le nécessaire.Le temps est venu !.

Les fonds d'investissement islamiques et conventionnels se retrouvent dans la mesure où ils ont la même finalité. En revanche, à la différence des fonds conventionnels, les fonds islamiques se doivent d'investir conformément à un ensemble de règles de sélection. Cette thèse s'intéresse à élaborer un cadre d'analyse théorique et empirique permettant d'expliquer les frais de gestion, ainsi que la performance et le risque des fonds d'investissement. Ainsi, ce travail commence par élaborer une analyse théorique autour des contrats de partage des pertes et des profits (venture contracts) confrontés aux problèmes d'asymétrie d'information. Un modèle théorique, en présence de problème de sélection adverse entre le gérant et l'apporteur de fonds, montre que les degrés d'aversion au risque respectifs du gérant et de l'investisseur ont un impact sur la négociation des frais de gestion indexés sur la performance périodique du fonds (carried interest). Les conclusions de ce modèle nous incitent à expliquer empiriquement le choix des partenaires du fonds concernant les clauses de rémunération, la performance et le risque des fonds d'investissement. Pour ce faire, nous élaborons une base de données unique qui comporte un échantillon international de fonds islamiques et conventionnels regroupés par société de gestion. En distinguant les fonds islamiques des fonds conventionnels, le cadre légal, les conditions politiques et économiques expliquent leurs frais, leurs performances et leurs risques.

Nous abordons le problème d'un planificateur social qui, comme dans Weitzman (2001), rassemble des données sur les taux d'actualisation des experts et souhaite déduire le taux d'actualisation de la consommation socialement efficace. Nous proposons une approche d'équilibre et nous analysons l'expression et les propriétés du taux d'actualisation d'équilibre résultant. Nous comparons notre expression du taux d'actualisation avec les différentes expressions qui ont été proposées précédemment dans la littérature. Nous analysons l'impact des changements dans les distributions des taux d'actualisation des experts. Enfin, nous appliquons notre approche aux données de Weitzman (2001) afin de proposer des taux d'actualisation pour l'analyse coût-bénéfice du secteur public, en particulier pour le long terme.

Dans cet article, nous nous focalisons sur le rôle de l’Etat dans le financement de l’économie et insistons sur la nécessité pour le gouvernement de porter une vision de long terme intégrant marchés financiers, partenariats public-privé et financements extérieurs. Nous proposons aussi de mettre l’accent sur le secteur bancaire et insistons notamment sur la nécessité d’une stratégie conjointe impliquant ministère de l’Economie et des Finances et banque centrale.

Cette thèse étudie le choix de portefeuille et l'évaluation d'actifs avec des préférences qui vont au-Delà des préférences d'espérance d'utilité et de moyenne-Variance standard. La première partie de cette thèse porte sur un modèle de décision dans lequel le décideur forme des croyances endogènes compte tenu de son utilité d'anticipation et de sa déception à posteriori. Les implications du modèle en termes de choix de portefeuille et d'évaluation d'actifs sont dérivées et comparées aux implications du modèle d'espérance d'utilité standard. La deuxième partie de cette thèse porte sur des investisseurs qui dérivent l'utilité des trois premiers moments du rendement de leur portefeuille. Nous dérivons et testons les conditions sous lesquelles des actifs supplémentaires peuvent améliorer l'univers d'investissement des investisseurs avec des préférences moyenne-variance-skewness. Les implications de ces préférences pour les rendements d'actifs à l'équilibre sont ensuite analysées et testées avec des rendements boursiers.

Nous revisitons le modèle proposé par Gollier et Muermann (voir Gollier, C. et A. Muermann, 2010, Optimal choice and beliefs with exante savoring and ex-post disappointment, Management Sci., 56, 1272-1284, ci-après GM). Dans GM, pour une loterie donnée, les agents forment des gains attendus anticipés et l'ensemble des anticipations possibles est supposé être fixé de manière exogène. Nous proposons plutôt des ensembles d'anticipations possibles qui sont déterminés de manière endogène. Cela permet de comparer et d'évaluer de manière cohérente des loteries avec différents supports et de revisiter le problème du choix de portefeuille. Nous obtenons de nouvelles conclusions et des idées intéressantes. Notre modèle étendu peut rationaliser une variété d'énigmes observées empiriquement comme une demande positive pour des actifs avec des rendements attendus négatifs, une préférence pour des rendements asymétriques et une sous-diversification des portefeuilles.

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Dans cet article, nous analysons l'attitude face au risque d'un groupe d'agents hétérogènes et nous développons une théorie de la tolérance collective comparative au risque. En particulier, nous caractérisons comment les changements dans la distribution des niveaux individuels de tolérance au risque affectent le degré de tolérance au risque de l'agent représentatif. Dans le modèle avec partage efficace du risque et deux agents (par exemple un ménage) avec des préférences isoélastiques, nous montrons qu'une augmentation du niveau de tolérance au risque de l'un des agents peut avoir un impact ambigu sur le niveau agrégé de tolérance au risque. Ce dernier augmente pour certains niveaux de richesse agrégée alors qu'il diminue pour d'autres niveaux de richesse agrégée. Plus précisément, il existe deux formes possibles pour la tolérance au risque agrégée en fonction du niveau de tolérance au risque de l'un des agents : courbe croissante ou courbe croissante puis décroissante. Pour des populations plus générales, nous caractérisons l'effet des changements de premier ordre (niveaux individuels de tolérance au risque plus concentrés sur les valeurs élevées) et des changements de second ordre (plus de dispersion des niveaux individuels de tolérance au risque) sur le niveau collectif de tolérance au risque. Nous évaluons également l'impact des changements dans la distribution des niveaux individuels de tolérance au risque sur le niveau collectif de tolérance au risque dans un cadre avec des règles de partage égalitaires exogènes. Nos résultats permettent de mieux caractériser les différences de comportement de prise de risque entre les groupes et les individus et entre les groupes avec une distribution différente des préférences de risque.

Kimball (1990) a établi que le risque de revenu augmente la propension marginale à consommer si et seulement si la prudence absolue est décroissante. Nous caractérisons la prudence multivariée décroissante et croissante et nous montrons qu'un risque multidimensionnel augmente la propension marginale à consommer si et seulement si une mesure matricielle de la prudence multivariée décroît avec la richesse, dans le sens où sa dérivée est négative-définie.

Pourquoi les investisseurs gardent-ils des opinions différentes, même s'ils tirent des enseignements de leurs propres échecs et réussites ? Pourquoi les investisseurs gardent-ils des opinions différentes même s'ils s'observent mutuellement et apprennent de leurs échecs et succès relatifs ? Nous analysons la dynamique des croyances lorsque celles-ci résultent d'un processus d'apprentissage très général qui favorise les croyances menant à des niveaux d'utilité absolue ou relative plus élevés. Nous montrons qu'un tel processus converge vers l'équilibre de Nash dans un jeu de choix stratégiques de croyances. Les croyances asymptotiques sont subjectives et hétérogènes entre les agents. L'optimisme (resp. la surconfiance) ainsi que le pessimisme (resp. le doute) émergent tous deux du processus d'apprentissage. De plus, nous obtenons une corrélation positive entre le pessimisme (resp. le doute) et la tolérance au risque. Dans des hypothèses raisonnables, les croyances présentent un biais pessimiste et, par conséquent, la prime de risque est plus élevée que dans un cadre standard.

Dans cet article, nous caractérisons les portefeuilles efficients, c'est-à-dire les portefeuilles qui sont optimaux pour au moins un agent rationnel, dans un modèle très général de marché financier de devises étrangères avec des coûts de transaction proportionnels. Dans notre cadre, les coûts de transaction peuvent être aléatoires, dépendre du temps, avoir des sauts et les préférences des agents sont modélisées par des fonctions d'utilité espérée multivariées. Grâce à la double formulation du problème de maximisation de l'utilité espérée multivariée établie par Campi et Owen, nous fournissons une caractérisation complète des portefeuilles efficients, généralisant les résultats antérieurs de Dybvig et Jouini et Kallal. Nous montrons essentiellement qu'un portefeuille est efficient si et seulement s'il est cycliquement anticomonotonique par rapport à au moins un système de prix cohérent. Enfin, nous introduisons la notion de prix d'utilité d'une créance contingente donnée comme le montant minimal d'un portefeuille initial donné permettant à tout agent d'atteindre la créance en négociant sur le marché, et nous en donnons une représentation duale.

Kimball (1990a,b) a établi que le risque de revenu augmente la propension marginale à consommer si et seulement si la prudence absolue diminue. Nous caractérisons la prudence multivariée décroissante et croissante et montrons qu'un risque multidimensionnel augmente la propension marginale à consommer si et seulement si la prudence absolue diminue avec la richesse, dans le sens où sa dérivée est négativement définie.

Dans cet article, nous étendons la théorie de l'épargne de précaution au cas où l'incertitude est multidimensionnelle et nous développons une mesure matricielle de la prudence multivariée. En outre, nous caractérisons la prudence comparative, la prudence décroissante et croissante, l'effet de l'incertitude sur la propension marginale à consommer à partir de la richesse, et l'effet de substitution Drèze-Modigliani dans ce cadre multivarié. Nous caractérisons également le concept d'aversion multivariée au risque de baisse comme une préférence multivariée pour la désagrégation des dommages. Nous montrons que notre définition est équivalente à un motif d'épargne de précaution positif. Nous proposons une mesure alternative de l'intensité de l'aversion pour le risque de baisse et montrons que cette mesure est utile pour comprendre plusieurs problèmes économiques qui impliquent des préférences multivariées.

Nous étudions la statique comparative des augmentations du risque au Nième degré dans une grande classe de problèmes qui impliquent des gains bidimensionnels et des risques additifs ou multiplicatifs. Nous établissons des conditions nécessaires et suffisantes pour un impact non ambigu de l'augmentation du risque au Nième degré sur la prise de décision optimale. Nous développons une approche simple et intuitive pour interpréter ces conditions : de nouvelles notions d'aversion directionnelle au risque au Nième degré qui sont caractérisées par des préférences pour les loteries.

La thèse étudie l'impact des croyances hétérogènes sur les caractéristiques d'économies à l'équilibre composées d'agents irrationnels. Dans la première partie est analysée une économie à l'équilibre composée de deux agents, l'un optimiste et l'autre pessimiste, investissant dans une production en offre illimitée et une obligation en offre net zéro. Les investissements optimaux de l'optimiste (pessimiste) dans la production et dans l'obligation sont respectivement plus élevés (bas) et plus bas (élevés) que dans le cas rationnel. Le taux sans risque est une moyenne des taux homogènes des économies à un agent, pondérée par les parts de la richesse totale que chaque agent détient. Le taux, pro-cyclique,fluctue entre le taux de l'optimiste (borne supérieure) et du pessimiste (borne inférieure). Les fluctuations du taux et la part de richesse globale investie dans l'obligation augmentent avec une divergence de croyances croissante. Un agent à richesse quasi nulle a le plus grand impact sur les caractéristiques. Dans la deuxième partie, on étudie une économie à l'équilibre composée d'agents ayant des croyances subjectives et hétérogènes. Les agents, individuellement irrationnels mais collectivement rationnels, se partagent une dotation générée par deux sources de risque. Les primes de risque et le taux sans risque sont des moyennes de leurs niveaux analogues à celui dans des économies à un agent, pondérées par la part de la dotation de chaque agent. Ils sont en moyenne égaux à leurs valeurs rationnelles et ont un comportement pro- ou contra-cyclique défini par les croyances. Une plus forte divergence de croyances crée plus grande incertitude et volatilité sur les prix d'actifs.

Dans cette thèse, nous proposons de tester une nouvelle explication comportementale de l’énigme de la prime de risque. Ce travail s’appuie sur le modèle avec croyances hétérogènes de Jouini et Napp (2007) selon lequel le pessimisme des investisseurs au niveau agrégé conduit à l’existence de primes de risque très importantes. Dans ce modèle, le pessimisme des agents se traduit par une sous-estimation du taux de rentabilité des actifs : ainsi, alors qu’ils exigent une rémunération du risque identique à celle d’un agent standard, les agents pessimistes surestiment le risque associé aux actifs et la prime de risque qui en résulte est accrue. Les conclusions de ce modèle sont obtenues en l’absence de pessimisme individuel de l’ensemble des agents puisque l’augmentation du prix du risque résulte d’un pessimisme au niveau global qui réside dans la corrélation positive entre optimisme et aversion au risque. Partant de ce constat, nous identifions les conditions dans lesquelles les rentabilités en excès des titres sont cohérentes avec le pessimisme des agents. Nous nous attachons à étudier si la corrélation positive entre optimisme et aversion au risque est obtenue dans le cadre d’une enquête et d’expériences de laboratoire.

Nous analysons à travers le prisme de la théorie de l'équilibre économique général les conséquences de l'ouverture des nouveaux marchés, du type droits d'émission, institués dans le cadre des politiques d'atténuation et d'adaptation au changement climatique. Dans le premier chapitre nous introduisons un cadre théorique pour l'analyse: une economie avec extemalités et rendements croissants. Nous y établissons une formule de l'indice et obtenons comme corollaire l'existence d'équilibres de tarifications générales. Dans le second chapitre, l'ouverture d'un marché de droits apparaît comme une perturbation de cette situation initiale d'équilibre. Nous décrivons alors les évolutions dans les choix des entreprises qui garantissent l'existence d'un équilibre dans l'économie élargie. Dans le troisième chapitre, nous analysons l'influence de l'ouverture du marché de droits sur l'optimalité au sens de Pareto des équilibres de tarification marginale de l'économie. Il s'avère que les Optima de Pareto peuvent être décentralisés grâce au fait qu'en fixant un niveau maximal de pollution, le gouvernement fournit gratuitement à l'économie un bien public consistant en la différence entre ce niveau et la situation prévalant dans le cadre du laissez-faire. Dans le dernier chapitre, nous étendons le problème de décentralisation des Optima de Pareto au cas où les capacités de production prises en compte dans la définition de la notion d'optimalité diffèrent de celles perçues par les entreprises. Ce cadre est élaboré pour rendre compte des anticipations apparemment divergentes des entreprises et des gouvernements sur les conséquences économiques du changement climatique.

Cette thèse porte sur les applications de la comonotonie en finance. Dans le premier chapitre, nous utilisons cette notion pour caractériser les richesses aléatoires efficientes, solutions d'un problème de maximisation d'espérance d'utilité sous contrainte budgétaire, pour des marchés avec frictions. Nous déduisons une mesure d'inefficience, ne reposant sur aucune utilité particulière. Appliquant ces résultats, nous étudions notamment l'efficience dans le cadre des modèles de diffusion. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l'efficience dans des modèles avec coûts de transaction. Considérant des fonctions d'utilité multidimensionnelles, nous montrons que l'efficience se caractérise alors grâce à la comonotonie cyclique. Enfin, dans le dernier chapitre, supposant connu uniquement la distribution historique d'un actif risqué à maturité, la valeur du forward, et le prix d'une option européenne d'achat à la monnaie, nous bornons le smile à partir d'une hypothèse de comonotonie.

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Cet ouvrage se concentre sur la valorisation et la couverture d'options financières non traitées sur les marchés, les options réelles, qui servent à évaluer des décisions optimales d'investissement. L'objectif de cette thèse est de montrer comment la théorie des options réelles bénéficie des apports des méthodes probabilistes employées pour les options exotiques. L'approche classique des options réelles privilégie l'utilisation de techniques d'équations différentielles, et nous proposons d'évaluer des projets d'investissement en appliquant des méthodes très probabilistes. Cette distinction de méthode permet de généraliser l'approche classique du problème, et d'obtenir des résultats analytiques dans des situations où une technique d'équation différentielle ne le permettrait pas. Nous abordons la valorisation de projets d'investissement sous certaines contraintes particulières : lorsqu’il existe un délai incompressible entre la prise de décision et sa mise en oeuvre, lorsqu'il existe une compétition entre acteurs de caractéristiques différentes, et lorsque l'information sur le marché est imparfaite. Egalement, nous étudions des problèmes de couverture: comment couvrir des options réelles complexes de la manière la plus efficace lorsqu'il existe des coûts de transaction, et comment une nouvelle classe de produits dérivés qui s'apparentent aux options barrières permet de couvrir le risque lié à l’exercice des options réelles. Finalement, nous nous penchons sur la décision optimale d'investissement lorsque l'on peut manipuler le marché. un agent économique qui possède une information privilégiée peut intervenir sur le marché, et influencer la valeur des titres. Les outils mathématiques utilisés sont surtout probabilistes, essentiellement la théorie des excursions, les temps locaux et le contrôle stochastique. Plusieurs nouveaux résultants sont démontrés, concernant en particulier les temps de passage du Brownien et la théorie des excursions.

Cette thèse s'intéresse à des problèmes d'évaluation d'options dans des marchés incomplets. Elle se divise en deux parties, l'une traitant de problèmes incomplets génériques en temps discret tandis que la seconde fait l'étude de cas particuliers d'imperfections en temps continu. Dans la première partie, l'hypothèse fondamentale est l'équilibre entre l'offre et la demande. Dans un modèle multi-périodique basé sur la consommation, un agent cherche à évaluer un produit financier en maximisant, à chaque date, son utilité marginale. Dans des marchés où on ne connaît que le processus réellement suivi par le sous-jacent, les conditions d'arbitrage ne contraignent pas suffisamment l'espace des probabilités " risque -neutre " admissibles. Nous montrons que, dans plusieurs situations, l'hypothèse d'équilibre permet de réduire cet espace en utilisant les propriétés nécessaires satisfaites par les probabilités de transition admissibles et d'obtenir alors une fourchette de prix plus étroite, sans spécifier la fonction d'utilité (VNM) de l'agent. Dans la seconde partie du mémoire, nous nous intéressons à des situations d'incomplétude venant d'imperfections sur la couverture du produit dérivé à évaluer. Les problèmes étudiés sont ceux des coûts de transaction et de non liquidité sur le sous-jacent. Nous traitons le problème du vendeur par une procédure de contrôle optimal sur les variables de contrôle. Dans la situation avec coûts de transaction, nous montrons que l'utilisation d'un actif corrélé dans la couverture est une méthode simple pour réduire la prime de risque et donc être plus compétitif. Dans le cadre d'un marché présentant des restrictions sur la quantité d'actif sous-jacent échangée, la gestion présente un caractère plus " statique " que le cadre non contraint. Nos résultats permettent de mieux représenter les méthodes de gestion utilisées sur les marchés, tout en conservant une paramétrisation simple, puisqu'on n'ajoute que le facteur d'aversion au risque de l'agent.

Nous proposons des modèles mathématiques appliqués à la gestion des fonds de pension, et de façon plus générale à celle des institutions financières dont l 'horizon temporel est assez long (30 ou 40 ans). Dans la première partie nous explicitons la stratégie optimale d'investissement du problème de consommation-investissement lorsque les taux d'intérêt suivent la dynamique (stochastique) proposée par Cox, lngersoll et Ross ( 1985) et lorsque la fonction d'utilité est du type HARA ou exponentiel. L'approche utilisée est l'approche par martingale développée par Karatzas et al. ( 1987) dans le cadre de marchés complets. Nous étendons alors les résultats dans deux directions: structure des taux multifactoriels et fonctions d'utilité plus générales. Comme application, nous considérons le cas des fonds de pension à contributions définies et minimum garanti. Dans la deuxième partie, on s'intéresse à l'incomplétude du marché. Nous introduisons un critère, que nous appelons Dominance Conditionnelle, qui nous permet d'obtenir des bornes sur la valeur de tout actif contingent. Ces bornes ne dépendent pas des caractéristiques des agents et dans certains cas elles sont strictement meilleures que celles obtenues par sur-réplication. Comme application, nous considérons le cas d'un fond de pension à prestation définie. En utilisant le critère de Dominance Conditionnelle, nous pouvons trouver explicitement la borne supérieure pour la valeur de prestation définie, ainsi que la stratégie de couverture.

Cette thèse se divise en deux parties. La première est consacrée à l'étude des marchés de réassurance en présence d'impossibilité de vente à découvert. Nous reprenons le formalisme dynamique introduit par Aase(1992), qui utilise les processus de points marqués pour représenter le risque assuré. Nous étudions le concept d'équilibre compétitif sur ce type particulier d'économie d'échange. Nous introduisons l'impossibilité pour les compagnies de réassurer plus de contrats qu'elles n'en possèdent. Cette hypothèse change radicalement la nature du problème, en apportant une forme d'incomplétude dynamique. Dans un premier chapitre, nous donnons des conditions nécessaires d'équilibre, portant sur la prime de réassurance. Le deuxième chapitre envisage la question inverse et donne des conditions suffisantes pour l'existence d'un équilibre compétitif. Le troisième chapitre s'intéresse à la mise en oeuvre des équilibres compétitifs par l'intermédiaire d'un jeu de marché stratégique. La deuxième partie s'intéresse au comportement d'un investisseur désirant couvrir un acte contigent, lorsqu'il ne connaît pas parfaitement le modèle probabiliste sous-jacent. Nous adoptons une approche minimax, introduite par Karatzas et Cvitanic (1998). L'agent ne connaît pas les probabilités risque neutre. Il suppose alors que le "Marché" joue contre lui, en choisissant une probabilité afin de maximiser l'erreur de couverture. On voit donc apparaître un jeu à somme nulle entre un joueur fictif et l'investisseur. Lorsqu'il admet une valeur, celle-ci fournit une borne supérieure à l'erreur de couverture. On montre l'existence de cette valeur et l'on analyse ses propriétés. Enfin, on considère un paramètre inconnu (volatilité, tendance) pour lequel l'agent adopte un comportement bayésien. On fait coexister les deux formes d'attitudes face à l'incertain (approche minimax et bayésienne) en étudiant un jeu à somme nulle en information asymétrique, dont nous prouvons l'existence de la valeur.

Cette these est constituee de cinq parties et s'interesse tout particulierement a la caracterisation de l'hypothese de non-arbitrage dans les marches imparfaits. Celle-ci impose que l'on ne puisse pas gagner d'argent a partir de rien. La premiere partie introduit la problematique qui nous concerne et la positionne par rapport a la litterature. Dans la seconde partie, nous etablissons un theoreme de non-arbitrage dans un cadre general pour les modeles finis et discrets. En l'appliquant aux differents cas de marches imparfaits, nous retrouvons les resultats de la litterature et de nouvelles proprietes sur les taxes. Pour se faire, nous nous servons d'une version adaptee du lemme de farkas, de resultats sur l'arret optimal, ainsi que de proprietes des martingales. Les deux parties suivantes sont consacrees a l'etude d'un modele tel que chaque flux d'investissement puisse etre initie a toute date et dans tout etat du monde dans les memes conditions (stationnante). Le modele associe est alors necessairement a horizon infini. Dans la troisieme partie, nous nous placons dans un cadre deterministe. Grace a l'utilisation de mesures de radon, nous etudions a la fois le cas des dates discretes et continues. Nous demontrons un resultat de non-arbitrage. Pour cela, nous utilisons les proprietes des mesures de radon. Ensuite, pour pouvoir 'separer' (c. F. Bourbaki e. V. T) l'orthant positif et l'ensemble des paiements, nous montrons que ce dernier est localement compact en tant que cone a semelle compact. Nous utilisons egalement des proprietes de la transforme de laplace. Dans la quatriemepartie, nous demontrons un resultat de nonarbitrage dans un cadre stochastique mais discret, ceci grace a notre lemme de farkas ainsi qu'au theoreme de brouwer. Puis, nous l'appliquons au cas d'un marche financier avec couts de transaction, qui s'avere etre stationnaire. Nous obtenons alors des resultats plus forts que ceux deja existants dans la litterature. Dans la cinquieme et derniere partie,nous donnons une caracterisation de l'absence d'arbitrage lorsque les strategies d'echange sont contraintes a appartenir a un ensemble convexe. A cette fin. Nous montrons un resultat de fermeture puis nous utilisons un theoreme de separation du a yan (1980). Enfin, nous donnons une representation duale du cout de sur-replication pour un actif contingent.