Portfolio choice, portfolio liquidation, and portfolio transition under drift uncertainty.

Résumé Cet article présente plusieurs modèles traitant des questions de choix optimal de portefeuille, de liquidation optimale de portefeuille et de transition optimale de portefeuille, dans lesquels les rendements attendus des actifs risqués sont inconnus. Notre approche est basée sur un couplage entre l'apprentissage bayésien et les techniques de programmation dynamique qui conduit à des équations différentielles partielles. Elle permet de retrouver les résultats bien connus de Karatzas et Zhao dans un cadre à la Merton, mais aussi de traiter des cas où les méthodes martingales ne sont plus disponibles. En particulier, nous abordons les problèmes de choix optimal de portefeuille, de liquidation de portefeuille et de transition de portefeuille dans un cadre à la Almgren-Chriss, et nous construisons donc un modèle dans lequel l'agent prend en compte dans son processus de décision à la fois la liquidité des actifs et l'incertitude quant à leur rendement attendu.