Une approche de crédibilité de la loi de mortalité de Makeham.

Résumé Le présent article illustre une approche crédible de la mortalité. L'intérêt des assureurs vie pour évaluer le risque de mortalité de leurs portefeuilles a considérablement augmenté. La nouvelle réglementation et les nouvelles normes, Solvabilité II, mettent en lumière la nécessité de disposer de tables de mortalité qui reflètent au mieux l'expérience des portefeuilles assurés afin de quantifier de manière fiable le risque de mortalité sous-jacent. Dans ce contexte et à la suite des travaux de Bühlmann et Gisler (2005) et de Hardy et Panjer (1998), nous proposons une approche de crédibilité qui consiste à revoir, au fur et à mesure de l'arrivée de nouvelles observations, l'hypothèse sur la courbe de mortalité. Contrairement à la méthodologie considérée dans Hardy et Panjer (1998) qui consiste à mettre à jour les décès agrégés, nous avons choisi d'ajouter une structure d'âge sur ces décès. Formellement, nous utilisons un modèle de graduation de Makeham. Un tel ajustement permet d'ajouter une structure dans le modèle de mortalité, ce qui est utile lorsque les portefeuilles sont de taille limitée afin d'assurer une bonne représentation sur l'ensemble des tranches d'âge considérées. Nous étudions les divergences dans les prévisions de mortalité générées par les approches classiques de crédibilité de la mortalité, notamment Hardy et Panjer (1998) et le modèle Poisson-Gamma, sur des portefeuilles provenant de diverses compagnies d'assurance françaises.