Calcul des sensibilités pour la mesure invariante d'une diffusion dépendant d'un paramètre.

Résumé Nous considérons la solution d'une équation différentielle stochastique avec une fonction de dérive qui dépend doucement d'un paramètre réel λ, et admettant une mesure invariante unique pour toute valeur de λ autour de λ = 0. Notre objectif est de calculer la dérivée par rapport à λ des moyennes par rapport à la mesure invariante, à λ = 0. Nous analysons une méthode numérique qui consiste à simuler le processus à λ = 0 ainsi que sa dérivée par rapport à λ sur un horizon temporel long. Nous donnons des conditions suffisantes impliquant l'intégrabilité carrée uniforme en temps de cette dérivée. Ceci permet en particulier de calculer efficacement la dérivée par rapport à λ de la moyenne d'une observable par des simulations de Monte Carlo.