Estimation non paramétrique dans un modèle de régression avec bruit additif et multiplicatif.

Résumé Dans cet article, nous considérons un problème d'estimation d'une fonction inconnue dans un modèle de régression non paramétrique général ayant la particularité d'avoir un bruit à la fois multiplicatif et additif. Nous proposons deux nouveaux estimateurs en ondelettes dans ce contexte général. Nous prouvons qu'ils atteignent des taux de convergence rapides sous l'erreur carrée moyenne intégrée sur les espaces de Besov. Les taux obtenus ont la particularité d'être établis sous des conditions faibles sur le modèle. Une étude numérique dans un contexte comparable à l'estimation de la frontière stochastique (avec la différence que la frontière n'est pas nécessairement une fonction de production) soutient la théorie.