Sur les coefficients de dépendance de queue des copules archimédiennes multivariées transformées.

Résumé Cet article présente l'impact d'une classe de transformations de copules dans leurs coefficients de dépendance de queue multivariés supérieurs et inférieurs. Nous nous concentrons en particulier sur les copules archimédiennes multivariées. Dans la première partie de cet article, nous calculons les coefficients de dépendance de queue multivariés lorsque le générateur de la copule considérée présente certaines propriétés de variation régulière, et nous étudions le comportement de ces coefficients dans les cas proches de l'indépendance de queue. Cette première partie exploite les travaux antérieurs de Charpentier et Segers (2009) et étend certains résultats de Juri et Wüthrich (2003) et de De Luca et Rivieccio (2012). Nous introduisons également une nouvelle fonction d'indexation régulière (RIF) qui présente des propriétés intéressantes. Dans la deuxième partie de l'article, nous analysons l'impact sur les coefficients de dépendance de la queue multivariée supérieure et inférieure d'une grande classe de transformations des structures de dépendance. Ces résultats sont basés sur les transformations exploitées par Di Bernardino et Rullière (2013). Nous étendons certains résultats bivariés de Durante et al. (2010) dans un cadre multivarié en calculant les coefficients de dépendance de queue multivariés pour les copules transformées. Nous obtenons de nouveaux résultats dans des conditions spécifiques impliquant des taux de hasard variant régulièrement des composantes de la transformation. Dans la troisième partie, nous montrons l'utilité de l'utilisation de copules archimédiennes transformées, car elles permettent de construire des générateurs archimédiens présentant un couple quelconque de coefficients de dépendance de queue inférieurs et supérieurs. L'intérêt d'une telle étude est également illustré par des applications dans des contextes bivariés. Enfin, nous expliquons les applications possibles avec des chaînes de Markov ayant une structure de dépendance spécifique.