Transmission sécurisée de messages sur des réseaux dirigés.

Résumé Un émetteur souhaite transmettre un secret à un récepteur à travers un réseau de communication, où certains nœuds sont contrôlés par un adversaire. Nous caractérisons les réseaux dirigés pour lesquels il existe des protocoles de communication ε -secret et ε -strongtemps sécurisés (∀ε>0∀ε>0) : si tous les nœuds sont obéissants, le récepteur apprend le secret avec une probabilité d'au moins 1-ε1-ε et aucune information n'est divulguée (secret), et cette propriété est maintenue sous toute stratégie de l'adversaire (sécurité). Pour le secret, une condition nécessaire et suffisante est qu'il existe un chemin dirigé de l'émetteur au récepteur, et pour chaque coalition adverse possible A, il existe un chemin non dirigé de l'émetteur au récepteur qui ne contient aucun noeud dans A. Pour la sécurité, une condition nécessaire et suffisante est que pour chaque coalition adverse possible A, le graphe obtenu en enlevant tous les noeuds dans A a toujours la propriété précédente.