Sur l'estimation des fronts de Pareto du point de vue de la théorie des copules.

Résumé Étant donné un premier ensemble d'observations d'un plan d'expériences échantillonné aléatoirement dans l'espace du plan, l'ensemble correspondant de points non dominés ne donne généralement pas une bonne approximation du front de Pareto. Nous proposons ici d'étudier ce problème du point de vue de l'analyse multivariée, en introduisant un cadre probabiliste avec l'utilisation de copules. Cette approche permet l'expression de lignes de niveau dans l'espace objectif, donnant une estimation de la position du front de Pareto lorsque le niveau tend vers zéro. En particulier, lorsqu'il est possible d'utiliser des copules d'Archimède, des expressions analytiques pour les estimateurs du front de Pareto sont disponibles. Plusieurs études de cas illustrent l'intérêt de l'approche, qui peut être utilisée au début de l'optimisation lors d'un échantillonnage aléatoire dans l'espace de conception.