Lissage multidimensionnel par log-vraisemblance locale adaptative pondérée par le noyau : Application à l'assurance soins de longue durée.

Résumé Nous nous intéressons à la modélisation de la mortalité des demandeurs de soins de longue durée (SLD) ayant le même niveau de gravité (demandeur lourd). Les praticiens utilisent souvent des méthodes empiriques qui s'appuient fortement sur les avis d'experts. Nous proposons des approches ne dépendant pas de l'avis d'un expert. Nous analysons la mortalité en fonction de l'âge de survenue du sinistre et de la durée des soins. Les demandeurs de soins de longue durée sont marqués par un schéma de mortalité relativement complexe. Par conséquent, plutôt que d'utiliser des approches paramétriques ou des modèles avec avis d'experts, les méthodes de vraisemblance locale adaptative nous permettent d'extraire les informations des données de manière plus pertinente. Nous caractérisons une méthode ponctuelle de lissage localement adaptative utilisant la règle de l'intersection des intervalles de confiance, ainsi qu'une méthode globale utilisant des facteurs de correction de la largeur de bande locale. Cette dernière est une extension de la méthode adaptative à noyau proposée par Gavin et al. (1995) aux techniques de vraisemblance. Nous faisons varier le degré de lissage en fonction de l'emplacement et permettons des ajustements en fonction de la fiabilité des données. Des tests et des indices uniques résumant la distribution de probabilité de la durée de vie sont utilisés pour comparer les séries graduées obtenues par les log-vraisemblances locales adaptatives à noyau pondéré aux modèles pp-spline et de vraisemblance locale.