L'amour et la mort : Un modèle de Freund avec fragilité.

Résumé Nous introduisons de nouveaux modèles pour analyser la dépendance de la mortalité entre les individus d'un couple. La dépendance du risque de mortalité est généralement prise en compte dans la littérature actuarielle en introduisant des copules spéciales à densité continue. Cette pratique implique des effets symétriques sur la durée de vie restante du conjoint survivant. Le nouveau modèle permet à la fois des réactions asymétriques au moyen d'un modèle de Freund, et une dépendance au risque au moyen d'un facteur de risque commun inobservable (ou fragilité). Ces modèles permettent de distinguer dans la dépendance viagère la composante due à la durée de vie commune (frailty) du saut dans l'intensité de la mortalité au décès du conjoint (modèle de Freund). Le modèle est appliqué à la tarification de produits d'assurance tels que la police d'assurance vie conjointe, l'assurance du dernier survivant ou les contrats avec annuités de réversion. Une discussion sur l'identification est également fournie.