Équations HJB en dimensions infinies avec Hamiltonien localement Lipschitz et condition terminale non bornée.

Résumé Nous étudions les équations de Hamilton Jacobi Bellman dans un espace de Hilbert de dimension infinie, avec des coefficients de Lipschitz, où l'hamiltonien a une croissance superquadratique par rapport à la dérivée de la fonction de valeur, et la condition finale n'est pas bornée. Cela permet d'étudier les problèmes de contrôle optimal stochastique pour des équations d'état contrôlées appropriées avec des processus de contrôle non bornés. Les résultats sont appliqués à une équation d'onde contrôlée.