Modèles GARCH sans contraintes de positivité : GARCH exponentiel ou logarithmique ?

Résumé Cet article propose une comparaison probabiliste et statistique des modèles log-GARCH et EGARCH, qui reposent tous deux sur une dynamique de volatilité multiplicative sans contrainte de positivité. Nous comparons les principales propriétés probabilistes (stationnarité stricte, existence de moments, queues) du modèle EGARCH, qui sont déjà connues, avec celles d'une version asymétrique du log-GARCH. L'estimation par quasi-maximum de vraisemblance des paramètres du modèle log-GARCH est fortement cohérente et asymptotiquement normale. Des résultats d'estimation similaires ne sont disponibles que pour des modèles EGARCH particuliers, et sous des hypothèses beaucoup plus fortes. La comparaison est poursuivie par des expériences de simulation et des estimations sur des données réelles.