Estimation itérative des solutions aux équations d'opérateurs non linéaires bruyantes dans la régression instrumentale non paramétrique.

Résumé Cet article traite de la résolution d'équations intégrales non linéaires avec des noyaux intégraux bruités tels qu'ils apparaissent dans la régression instrumentale non paramétrique. Nous proposons une itération régularisée de type Newton et établissons des résultats de convergence et de taux de convergence. Un accent particulier est mis sur les modèles de régression instrumentale où l'hypothèse habituelle de moyenne conditionnelle est remplacée par une hypothèse d'indépendance plus forte. Nous démontrons pour le cas d'un instrument binaire que notre approche permet l'estimation correcte de fonctions de régression qui ne sont pas identifiables avec le modèle standard. Ceci est illustré par des exemples calculés avec des données simulées.