Estimation des paramètres de risque dans les modèles de volatilité.

Résumé Ce document introduit le concept de paramètre de risque dans modèles de volatilité conditionnelle de la forme \epsilon_t=\sigma_t(\theta_0)\eta_t$ et développe des procédures statistiques pour estimer ce paramètre. procédures statistiques permettant d'estimer ce paramètre. Pour une mesure de risque donnée $r$, le paramètre de risque est exprimé en fonction des coefficients de volatilité volatilité $\theta_0$ et du risque, $r(\eta_t)$, du processus d'innovation. d'innovation. Une méthode en deux étapes est proposée pour estimer successivement ces quantités. Une approche alternative en une étape, s'appuyant sur une reparamétrisation du modèle et l'utilisation d'un QML non gaussien, est proposée. Des résultats asymptotiques sont établis pour les mesures de risque lisses ainsi que pour la valeur de l'indice des prix à la consommation. lisses ainsi que pour la Value-at-Risk (VaR). Les comparaisons asymptotiques comparaisons asymptotiques des deux approches pour l'estimation de la VaR suggèrent une supériorité de la méthode en une étape. une supériorité de la méthode à une étape quand les innovations sont queues lourdes. Pour les modèles GARCH standard, la comparaison ne dépend que des caractéristiques de la distribution des innovations, et non pas des caractéristiques de la distribution des innovations. dépend uniquement des caractéristiques de la distribution des innovations, et non des paramètres de volatilité. paramètres de volatilité. Des expériences de Monte-Carlo et une étude empirique empirique illustrent ces résultats.