Une approche géométrique de l'inférence dans les jeux à entrée identifiée par un ensemble.

Résumé Dans cet article, nous considérons des procédures d'inférence pour les jeux d'entrée avec information complète. En raison de la présence d'équilibres multiples, nous savons qu'un tel modèle peut être identifié par un ensemble sans imposer de restrictions supplémentaires. Nous complétons le modèle avec le mécanisme de sélection inconnu et caractérisons géométriquement l'ensemble des probabilités de choix prédites, dans notre cas, un polytope convexe avec de nombreuses facettes. Tester l'appartenance d'un paramètre à l'ensemble identifié revient à tester si le vecteur de probabilité de choix réel appartient à cet ensemble convexe. En utilisant les outils de l'analyse convexe, nous calculons la fonction de support et les points extrêmes. Le calcul donne un nombre fini d'inégalités, lorsque les variables explicatives sont discrètes, et nous les caractérisons une fois pour toutes. Nous proposons également une procédure qui sélectionne les inégalités de moment sans avoir à les évaluer toutes. Cette procédure est calculable pour un nombre quelconque de joueurs et se base sur la géométrie de l'ensemble. De plus, nous exploitons la structure spécifique de la statistique de test utilisée pour tester l'appartenance d'un point à un ensemble convexe pour proposer le calcul des valeurs critiques qui sont calculées une seule fois et indépendamment de la valeur du paramètre testé, ce qui améliore considérablement le temps de calcul. Les simulations présentées dans une section séparée suggèrent que notre procédure est performante par rapport aux méthodes existantes.