Régularisation itérative dans la régression instrumentale non paramétrique.

Résumé Cet article considère le modèle de régression non paramétrique avec une erreur additive qui est corrélée avec les variables explicatives. Motivé par des études empiriques en épidémiologie et en économie, il suppose également que des variables instrumentales valides sont observées. Cependant, l'estimation d'une fonction de régression non paramétrique par des variables instrumentales est un problème inverse linéaire mal posé avec un opérateur inconnu mais estimable. Nous fournissons un nouvel estimateur de la fonction de régression qui est basé sur la projection sur des espaces de dimension finie et qui inclut une méthode de régularisation itérative (la méthode Landweber-Fridman). Le nombre optimal d'itérations et la convergence de l'erreur quadratique moyenne de l'estimateur résultant sont dérivés dans des conditions de sources fortes et faibles. Un exercice de Monte Carlo montre l'impact de certains paramètres sur l'estimateur et conclut sur la performance raisonnable en échantillon fini du nouvel estimateur.