BSDEs avec sauts, optimisation et applications aux mesures de risque dynamiques.

Résumé Dans le cas brownien, les liens entre les mesures de risque dynamiques et les BSDE ont été largement étudiés. Dans cet article, nous étudions le cas avec sauts. Nous étudions d'abord les propriétés des BSDE pilotées par un mouvement brownien et une mesure aléatoire de Poisson. En particulier, nous fournissons un théorème de comparaison, sous des hypothèses assez faibles, étendant celui de Royer \cite{R}. Nous donnons ensuite quelques propriétés des mesures de risque dynamiques induites par les BSDE avec sauts.